Fonksiyon Soruları

goksenin18 19:48 03 Haz 2012 #1

Soru 1:
f(x)=4x-1 ve (gof)(x)=2x ise g(x) neye eşittir ?

Soru 2:
f(x²-2x)=5x²-10x-3 ise f-¹(3) ün değeri kaçtır ?

Soru 3:
f(x-1)=2x-5 olmak üzere , f(2x) in f(x+1) türünden eşiti nedir ?

Soru 4:
f(x-1)=2x-5 olmak üzere , f(2x) in f(x+1) türünden eşiti nedir ?

Soru 5:
f fonksiyonu sabit fonksiyondur. g(x)=2x+6 ve (fog)(x)=(gof)(x) ise f(3) kaçtır ?

duygu95 20:39 03 Haz 2012 #2

C-1)

f(x)=4x-1 ve (gof)(x)=2x ise g(x) neye eşittir ?

(gof)(x)=g(f(x))=g(4x-1)=2x bulunur.

g(x) elde etmek için, x yerine 4x-1'in tersini yazarız.

x=(x+1)/4 yazmalıyız.

g(x)=(x+1)/2 bulunur.

duygu95 20:42 03 Haz 2012 #3

C-2)

f(x²-2x)=5x²-10x-3 ise f-¹(3) ün değeri kaçtır ?

f(x²-2x)=5x²-10x-3=5(x²-2x)-3 şeklinde yazabiliriz

f(k)=5k-3 bulunur.

f⁻¹(5k-3)=k

5k-3=3 ise k=6/5 bulunur.

duygu95 20:47 03 Haz 2012 #4

f(x-1)=2x-5 olmak üzere , f(2x) in f(x+1) türünden eşiti nedir ?

C-3)

f(x-1)=2x-5

Önce f(2x) sonra f(x+1) bulunur.

f(2x) bulmak için x-1=2x => x=2x+1 yazmalıyız.

f(2x)=2(2x+1)-5=4x-3 olur.

f(x+1) bulmak için

x-1=x+1 => x=x+2 yazarız.

f(x+1)=2(x+2)-5=2x-1 ise

f(2x)=4x-3=2.(2x-2)+1=2(fx+1)+1 bulunur.

duygu95 20:48 03 Haz 2012 #5

3. sorun 4. soruyla aynı.

duygu95 20:54 03 Haz 2012 #6

C-5)

f(x)=k olsun

x=k yazarsak g(k)=2k+6 olur.

k=g(k)

x=2x+6 ise x=-6 f(3)=-6 bulunur.

goksenin18 21:13 03 Haz 2012 #7

3.sorumun 4.sorumla aynı olmasından kusura bakmayın,dalgınlık işte