küre

1)yarıçapı 13 br olan bir küre merkezinden 5 br uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor.oluşan kesitin alanını bulunuz.

2)çapı √6 olan küre içine çizilebilecek olan en büyük hacimli küpün hacmi kaç cm³tür?

3)çapı 13 cm olan bir kürenin içine yüksekliği 5 cm olan en büyük hacimli dik silindir yerleştriliyor.silindirin hacmi kaç cm³tür?

4)yarı çapı 10 br olan küre merkezinden 6 br uzaklıkta bir düzlem kesiliyor.kesit alanının kürenin alanına oranı kaçtır?

cevaplarını parantez içinde yazarsan buldumuz sonuçları doğru mu yanlış mı diye sorarak kalabalık etmiyelim (:

1)144pi 2) 2√2 3)180pi 4)4/25

Formülleri bildiğini varsayıyorum
öncelikle küreden düzlemle kesit alırsak bunun bir çember (ya da daire) ve bu çemberin merkezinden geçen yarıçapın kesen düzleme dik olduğunu bilmen gerekiyor.

1.
yukardaki bilgiyi kullanınca
ara kesit çemberin yarıçapı r iken
5-r-13 bir dik üçgen oluşturur.
r=12 bulunur , alan da 144pi

2.
küpün cisim köşegeni çap kadar olacaktır.
2kök6=akök3 ise a=2kök2
hacim sorulduğundan 16kök2 bulunur, galiba hacim değil de yarıçap soruluyor

3.
yukarıdaki bilgiyi kullanınca
silindirin yarıçapı r iken
2.5-r-6,5 bir dik üçgen oluşturur.
r=6 bulunur.
Hacim 6².5.pi=180pi olur

4.
yukarıdaki bilgi kullanılınca
6-r-10 bir dik üçgen oluşturur.
r=8 bulunur.
Kürenin alanı 4.10².pi , ara kesitin alanı 8².pi olur
oran 8.8/400= 4/25 bulunur

Küre Soruları
Tüm Etiketler