eşitsizlik

1)1≤x<6
2x-1=3y olduguna göre y nin en genis tanım aralığı nedir?

2)2x-4<x+6<2x+2 eşitsizliğini saglayan kaç farklı x tam degeri vardir?

3)a<-3
a-b=4 olduguna gore b nin alabileceği en bûyük tam sayı degeri kactir?


4)|3a-15|=3a-15
|2a-18=18-2a

5)|x|-2=7 denleminin çözüm kümesi nedir?

1) 2x-1=3y denkleminde x'i yalnız bırakalım. x=(3y+1)/2
eşitsizlikte x in yerine yazarsak
1≤(3y+1)/2<6
her 3 tarafı 2 ile çarpıp ardından 3 taraftan 1 çıkaralım.
elde edilen 1≤3y<11 olur. y aralığını istediğinde 3 tarafı da 3 ile bölersek
1/3≤y<11/3 elde ederiz.

Başak sana 1.soru için ip ucu veriyorum. Kendin yapmayı dene bakalım.Bence başaracaksın. İlk önce y neye eşit onu bul.Yani y yi yanlız bırak.Sonra 1 ≤ x < 6 da bu ifadeyi elde etmek için ne yapman gerek onu düşün. Mesela y=2x olsaydı ve ifadem 1≤x<6 olsaydı. Ben bu ifadeyi 2 ile çarpardım. 2≤ 2x<12 olurdu. Ortadaki 2x de zaten y ye eşitti. Umarım anlatabilmişimdir.

2) 2x-4<x+6<2x+2 eşitsizliğinin 3 tarafından da 2x değerini çıkaralım.
-4<6-x<2 olur. her 3 taraftan 6 çıkarırsak;
-10<-x <(-4) aralığını buluruz. bizden x değerlerini istediğinden (-) ile çarparsak;

4<x<10 buluruz o halde x 5,6,7,8,9 değerlerini alır

3)
a<-3
a-b=4
b=a-4
b<-7
En büyük tamsayı değeri -8 olur.

4)
|3a-15|=3a-15
|2a-18|=18-2a sanırım burada a'nın alabileceği değerler sorulmuş olmalı.

|3a-15|=3a-15 ise; a≥5 çünkü mutlak değerden (+) çıkmış.
|2a-18|=18-2a ise; a<9 çünkü mutlak değerden (-) çıkmış.
5≤a<9

5)
x≥0 için;
x-2=7
x=9
x<0 için;
-x-2=7
x=-9
Ç={-9,9}

.10. sınıf Eşitsizlik Soruları Çözümleri Çözümlü Eşitsizlik Soruları
Tüm Etiketler