fonksiyon soruları

1) f(x+1)=x.f(x)
f(1)=52
olduğuna göre, f(52) kaçtır? cevap= 52!

2) f(x)=x.f(-x)+5
olduğuna göre, f(3) kaçtır? cevap=2


3) 2f(x)-f(-x)=2x-1
olduğuna göre, f(-1) kaçtır? cevap= - 1/2


4) f(2^x+2)=4^x-4
olduğuna göre, f(√5 +2) ifadesinin değeri kaçtır? cevap=1


5)

C.1

f(x+1)=x.f(x)
f(1)=52
olduğuna göre, f(52) kaçtır?

f(2)=1.f(1)
f(3)=2.f(2)
f(4)=3.f(3)
.
.
.
.
f(52)=51.f(51)

Taraf tarafa çarparsak

f(2).f(3).f(4).f(5).f(6).....f(52)=1.2.3.4.5.....51.f(1).f(2).f(3).f(4).f(5).f(6).......f(51)

Sadeleştirmeleri yaptığımızda ;

f(52)=51! . f(1)

f(1)= 52 ydi.

f(52)= 52!

C.2

f(x)=x.f(-x)+5
olduğuna göre, f(3) kaçtır?

x=3 için f(3)=3.f(-3)+5
x=-3 için f(-3)=-3.f(x)+5

işlemde kolaylık sağlamak için;
f(3) e 'a'
f(-3) e 'b' dersek.

a=3b+5
b=-3a+5

denklemde gerekli işlemleri yapınca a=2 çıkıyor.
f(3) e 'a' demiştik. sorunun istediğide f(3).

3.Sorunuda bu şekilde çözebilirsin. Bu nedenle çözmüyorum.

C.4

f(2^x+2)=4^x-4
olduğuna göre, f(√5 +2) ifadesinin değeri kaçtır?

f in görüntü değerini çarpanlarına ayırırsak;

f(2^x+2)=(2^x+2)(2^x-2)

f(√5 +2)=(√5+2)(√5-2)
f(√5 +2)=1

C.5

f(4) ün değeri için 4 verilen şartlarda değerlendiririz.

-x<3
-x>=3

-4<3 olduğundan fonksiyonun ilk işlevini kullanırız.

x²-x
4²-4=12

5>=3 oldundan

2x+3
2.-5+3
-10+3=-7

12-7=5 çıkıyor cevap,
sorunun cevabı 41 diyor.


-x<3
-x>=3
burada x lerin başındaki - leri yok sayarsak cevap 41 çıkıyor.Soruda bir anormallik var o - ler ne anlama geliyor?

Eline sağlık Affan

proje ödevimdeki sorulardan bazılarıydı bunlar..slayt hazırlamam gerekiyor da.cevaplarımın doğruluğunu kontrol etmek için sormuştum.çok teşekkürler

bunu soralı çok oldu ama...4. sorunun sözel anlatımını yapmanız mümkün mü?

C-4

Ben de şöyle anlatıyım öyleyse, Affan'ın çözümü de güzel ancak iki kare farkı yapmaya gerek yok
f(2^x+2)=4^x-4

Burda 4^x i (2^x)² olarak yazalım.

f(2^x+2)=(2^x)²-4

f(2^x+2) yi f(√5+2) ye benzetmek için 2^x yerine √5 yazarız.


f(√5+2)=(√5)²-4
f(√5+2)=5-4
f(√5+2)=1

evet bu daha iyi oldu çok teşekkür ederim