1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    son fonksiyon sorularım..

    1) f:R² ->R²
    f(x+2,y-3)=(2x,y+2)
    f(x,y)=(4,-1)
    olduğuna göre,x+y toplamının değeri kaçtır?

    2) f(x+3)=2f(x)-x+1
    f(1)=5
    olduğuna göre,f(4) kaçtır?

    3) f(2)=3
    f(x-2)=f(x-1)+5
    olduğuna göre,f(-2) kaçtır?

    4) f(1)=2
    f(x+1)=f(x)+2
    olduğuna göre, f(15) kaçtır?

    5) 2f(x)-f(-x)=2x-1
    olduğuna göre,f(-1) kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Önce f(2) elde etmek için x=3 yazalım.

    f(1)=f(2)+5
    f(1)=3+5
    f(1)=8

    f(0) için x=2 yazalım.

    f(0)=f(1)+5
    f(0)=8+5
    f(0)=13

    f(-1) için x=1 yazalım.

    f(-1)=f(0)+5
    f(-1)=13+5
    f(-1)=18

    f(-2) için x=0 yazalım.

    f(-2)=f(-1)+5
    f(-2)=18+5
    f(-2)=23

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    x=1 yazarsan sonuç çıkıyor

    f(4)=2f(1)-1+1
    f(4)=2.5
    f(4)=10

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok zormuş yani ben niye yapamadım ki bunları teşekkür ederim gökberk
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-2

    x=1 yazarsan sonuç çıkıyor

    f(4)=2f(1)-1+1
    f(4)=2.5
    f(4)=10

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    x=1 yazalım,

    f(2)=f(1)+2
    f(2)=2+2
    f(2)=4

    x=2 yazalım,

    f(3)=f(2)+2
    f(3)=4+2
    f(3)=6

    x=3 yazalım,

    f(4)=f(3)+2
    f(4)=6+2
    f(4)=8

    Gördüğün gibi hep 2 artarak ilerliyor, f(15) için f(1)'e 14 kere daha 2 eklemeliyiz.

    f(15)=f(1)+14.2
    f(15)=2+28
    f(15)=30

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Soruda bir eksiklik mi var, f(x) doğrusal fonksiyondur gibi bir ifade yok mu

    Ben doğrusal fonksiyon olduğunu düşünerek çözüm yazıyım,

    f(x)=ax+b olsun.

    2f(x)=2ax+2b
    f(-x)=-ax+b

    2f(x)-f(-x)=3ax+b

    3ax+b=2x-1

    3ax=2
    a=2/3
    b=-1

    f(x)=
    2x
    3
    -1



    f(-1)=
    -2
    3
    -1



    f(-1)=-5/3

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    f(x+2,y-3)=(2x,y+2)

    Virgülden önceki kısmı x için,
    Virgülden sonraki kısmı y için inceleyelim,

    f(x+2)=2x
    f(x)=2x-2 olur.

    f(y-3)=y+2
    f(y)=y+5 olur.

    f(x)=4
    f(y)=-1 verilmiş.

    f(x)=2x-2
    f(x)=4
    2x-2=4
    x=3 bulunur.

    f(y)=y+5
    f(y)=-1
    y+5=-1
    y=-6 bulunur.

    x+y=-3 olacaktır

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-5

    Soruda bir eksiklik mi var, f(x) doğrusal fonksiyondur gibi bir ifade yok mu

    Ben doğrusal fonksiyon olduğunu düşünerek çözüm yazıyım,

    f(x)=ax+b olsun.

    2f(x)=2ax+2b
    f(-x)=-ax+b

    2f(x)-f(-x)=3ax+b

    3ax+b=2x-1

    3ax=2
    a=2/3
    b=-1

    f(x)=
    2x
    3
    -1



    f(-1)=
    -2
    3
    -1



    f(-1)=-5/3
    O ifadeyi vermesine gerek yok. Çünkü
    2f(x)-f(-x)=2x-1 ise
    Sonuç birinci dereceden olduğundan
    f(x)=birinci dereceden bir denklemdir. Yani doğrusal fonksiyondur.

    Misal;
    f(x)=ax²+bx+c
    olsun.
    Bu durumda sonuç 2. dereceden olacaktır.
    Yani f(x)'in doğrusal olduğu kesindir.
    İnternetim yok

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    gösterdiğiniz ilgi için teşekkürler fonksiyon için sorularım bittii

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı nisa587'den alıntı Mesajı göster
    çok zormuş yani ben niye yapamadım ki bunları teşekkür ederim gökberk
    Birşey değil


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon Sorularım
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Ağu 2013, 19:11
  2. Fonksiyon sorularım
    mrsoz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 01:19
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 14:22
  4. Fonksiyon Sorularım
    tncyvz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2012, 00:44
  5. Fonksiyon Sorularım
    cemalp bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 19:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları