[Faruk]

1)
x+(1/(x-1))=5
y=x.(x-2) olduğuna göre;
y-1+(1/(y-1))=?

A)9 B)12 C)15 D)18 E)21

2) A={a,b,c,d,e} kümesi için;
AxA'da tanımlı yansıma özelliği olan (a,b),(b,c),(d,e) elemanlarını da içinde bulunduran kaç tane bağıntı yazılabilir?

A)2¹⁶ B)2¹⁷ C)2¹⁹ D)2²⁰ E)2²⁵

3) Z/10'da tanımlı,
(9x-4).(3x+6)= 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A){3,4} B){2} C){6,8} D){5,7} E){1}

4)


5)
(NOT:x=y³ )

[Melek12]

C.1

x²-x+1/x-1=5
(x-1)²+x=5x-5
(x-1)²=4x-5
x buradan;
x₁=3+√3
x₂=3-√3 çıkar.

x.(x-2)=y=x²-2x ise;
x.(x-2)+1=(x-1)²=y+1=4x-5
y=4x-6

Bize

(y-1)²+1/(y-1)i soruyor. Yani;
(4x-7)²+1/(4x-7)
x yerine (3+√3) yazarsak;
Wolfram sonucu 12 buluyor.
Buradan bakabilirsin
(Birden fazla değer buluyor fakat bulduğu değerler arasında şıklarda olan sadece 12 var.)


C.2


n kümenin eleman sayısı olmak üzere;
Yansıyan bağıntı sayısı=2^n²-n
Adan Aya yansıyan bağıntı sayısı=2^25-5=2²⁰
İçinde 3 tanesi kesin olacak. Onları elersek; 2¹⁷

[Faruk]

Teşekkürler. 1. sorunun cevabı 12 olacak.

[Melek12]

...............

[Melek12]

4. sorunun cevabı 70 mi ?

[Faruk]

4. sorunun cevabı 70 mi ?

80 olacak.

[Melek12]

Pardon 80 olacak çözümü yazayım.

[gökberk]

4. soruda açıortaylar verilmiş olmalı? Aklıma şu özellik geldi

[Faruk]

C.1

x²-x+1/x-1=5
(x-1)²+x=5x-5
(x-1)²=4x-5
x buradan;
x₁=3+√3
x₂=3-√3 çıkar.

x.(x-2)=y=x²-2x ise;
x.(x-2)+1=(x-1)²=y+1=4x-5
y=4x-6

Bize

(y-1)²+1/(y-1)i soruyor. Yani;
(4x-7)²+1/(4x-7)
x yerine (3+√3) yazarsak;
Wolfram sonucu 12 buluyor.
Buradan bakabilirsin
(Birden fazla değer buluyor fakat bulduğu değerler arasında şıklarda olan sadece 12 var.)


C.2


n kümenin eleman sayısı olmak üzere;
Yansıyan bağıntı sayısı=2^n²-n
Adan Aya yansıyan bağıntı sayısı=2^25-5=2²⁰
İçinde 3 tanesi kesin olacak. Onları elersek; 2¹⁷

Sınavda Wolfram olmayacak ama "Melek12"

[Faruk]

4. soruda açıortaylar verilmiş olmalı? Aklıma şu özellik geldi

"gökberk" inan bu soruyu ilk görünce benimde aklıma bu özellikler geldi Açıortay verilmemiş soruda.