[Nazmiye]

1)-3<(1-x)/2<2 eşitsizliğini sağlayan x tamsayısının toplamı ?

2)3x-9<5x+1<2x+5 eşitsizliğinin çözüm kümesi ?

3)x+3≤ 3x-1<x+9 ise x 'in değer aralığı ?

[duygu95]

C-1)

-3<(1-x)/2<2

Öncelikle ifadeleri 2 ile çarpalım.

-6<(1-x)<4 sonra her taraftan 1 çıkartalım.

-7<-x<3 şimdi ise her tarafı (-1) ile çarpalım.

7>x>-3 dikkat edersek negatif bir sayı ile çarptığımızda işaretler değiştiğinden yönler de değişti.

C-2)


2)3x-9<5x+1<2x+5

ikişerli olarak bakalım.

3x-9<5x+1

2x>-10 ise x>-5'tir.

5x+1<2x+5 ise

3x<4 ise 3/4>x olur.

o halde

3/4>x>-5

(-5,3/4)

C-3)

x+3≤ 3x-1<x+9

yine ikişerli olarak bakalım.

x+3≤3x-1 ise

4≤2x => x≥2

3x-1<x+9 ise

2x<10 => x<10

10>x≥2 bulunur.