1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık( 3 tane soru)

    1)(50!.250 ) /25! ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır ? (cevap9 )

    2)A={x|1≤x≤17, x ∈ Z } kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların toplamı 3 ile tam bölünür? (cevap=230)

    3) x²+3×+5≡2x−2(mod(x−1)) olduğuna göre , x ne olabilir ? (cevap=10)
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1

    (50!/25!).250 olarak görürsek
    10=5.2
    50!/25! sayısının içinde, 2 lerin sayısı, 5 lerin sayısından fazladır.
    50 ye 5 le zincir bölmesi uygularsak 12 çıkar.
    25 e 5 le zincir bölmesi uygularsak 6 çıkar

    12-6=6, yani, 50!/25! sayısının sonunda 6 sıfır vardır.
    Öte taraftan 250.4=1000 olduğundan , 50!/25! sayısının içindeki fazlalık olan 2 lerin 2 tanesinin alıp 250 ile çarparsak 1000 elde ederiz.
    Böylecene sayının sonunda, 6+3=9 tane 0 oluşur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    3k biçiminde olanlar 3,6,9,12,15 (5 tane)
    3k+1 biçiminde olanlar 1,4,7,10,13,16 (6 tane)
    3k+2 biçiminde olanlar 2,5,8,11,14,17 (6 tane)

    Burada iki yol var.
    1. yol
    17 sayıdan seçtiğimiz 3 sayının toplamının 3 e bölünmesi için sayılar
    I) 3a, 3b, 3c C(5,3)=10
    II) 3a, 3b+1, 3c+2 C(5,1).C(6,1).C(6,1)=180
    III) 3a+1, 3b+1 , 3c+1 C(6,3)=20
    IV) 3a+2 , 3b+2 , 3c+2 C(6,3)=20
    biçiminde olmalı ,
    10+180+20+20=230
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) x²+3×+5≡2x−2(mod(x−1)) olduğuna göre , x ne olabilir ? (cevap=10)

    x²+3×+5-2x+2≡0(mod(x−1))
    x²+×+7≡0 (mod(x−1))

    x²+×+7-3.(x-1)≡0 (mod(x−1))
    x²-2×+10≡0 (mod(x−1))

    (x²-2×+1)+9≡0 (mod(x−1))

    (x-1)²+9≡0 (mod(x−1))

    9≡0(mod(x−1))

    x-1=9
    x=10
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. soru için farklı bir bakış açısı:

    a≡b (mod m) ise m|(a-b) dir. Yani x²+3×+5 ≡ 2x−2 (mod (x−1)) ise soru x²+3×+5-(2x−2) in x-1 in tam katı olması için x ne olabilir şekline dönüşür. x²+3×+5-(2x−2)=x²+x+7=(x-1)(x+2)+9 olduğu için bu ifadenin x-1 in tam olması ancak 9 un x-1 in tam katı olması durumunda mümkündür. Buradan x-1=3 veya x-1=9 olmalıdır. (modüler aritmetik tanımına göre x-1>1 olmalıdır). Yani x=4 veya x=10 olabilir.

    Sadece farklı bir bakış açısı olsun diye yazdım yoksa hocam zaten çözmüş. Ellerinize sağlık hocam.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kpss karışık 2 tane soru
      Bom355, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Tem 2014, 11:02
    2. 3 tane soru
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Ara 2013, 14:26
    3. Karışık Sorular ( 4 Tane )
      nataraj marble, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Mar 2013, 21:50
    4. Karışık Ygs Soruları 5 Tane
      OnlyRihanna, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2011, 11:21
    5. ACİL 8 tane Matematik karışık sorular..
      efrasiyab, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Nis 2011, 11:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları