1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    karışık( 3 tane soru)

    1)(50!.250 ) /25! ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır ? (cevap9 )

    2)A={x|1≤x≤17, x ∈ Z } kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların toplamı 3 ile tam bölünür? (cevap=230)

    3) x²+3×+5≡2x−2(mod(x−1)) olduğuna göre , x ne olabilir ? (cevap=10)
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1

    (50!/25!).250 olarak görürsek
    10=5.2
    50!/25! sayısının içinde, 2 lerin sayısı, 5 lerin sayısından fazladır.
    50 ye 5 le zincir bölmesi uygularsak 12 çıkar.
    25 e 5 le zincir bölmesi uygularsak 6 çıkar

    12-6=6, yani, 50!/25! sayısının sonunda 6 sıfır vardır.
    Öte taraftan 250.4=1000 olduğundan , 50!/25! sayısının içindeki fazlalık olan 2 lerin 2 tanesinin alıp 250 ile çarparsak 1000 elde ederiz.
    Böylecene sayının sonunda, 6+3=9 tane 0 oluşur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

    3k biçiminde olanlar 3,6,9,12,15 (5 tane)
    3k+1 biçiminde olanlar 1,4,7,10,13,16 (6 tane)
    3k+2 biçiminde olanlar 2,5,8,11,14,17 (6 tane)

    Burada iki yol var.
    1. yol
    17 sayıdan seçtiğimiz 3 sayının toplamının 3 e bölünmesi için sayılar
    I) 3a, 3b, 3c C(5,3)=10
    II) 3a, 3b+1, 3c+2 C(5,1).C(6,1).C(6,1)=180
    III) 3a+1, 3b+1 , 3c+1 C(6,3)=20
    IV) 3a+2 , 3b+2 , 3c+2 C(6,3)=20
    biçiminde olmalı ,
    10+180+20+20=230

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) x²+3×+5≡2x−2(mod(x−1)) olduğuna göre , x ne olabilir ? (cevap=10)

    x²+3×+5-2x+2≡0(mod(x−1))
    x²+×+7≡0 (mod(x−1))

    x²+×+7-3.(x-1)≡0 (mod(x−1))
    x²-2×+10≡0 (mod(x−1))

    (x²-2×+1)+9≡0 (mod(x−1))

    (x-1)²+9≡0 (mod(x−1))

    9≡0(mod(x−1))

    x-1=9
    x=10

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı fyzanur'den alıntı Mesajı göster
    çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. soru için farklı bir bakış açısı:

    a≡b (mod m) ise m|(a-b) dir. Yani x²+3×+5 ≡ 2x−2 (mod (x−1)) ise soru x²+3×+5-(2x−2) in x-1 in tam katı olması için x ne olabilir şekline dönüşür. x²+3×+5-(2x−2)=x²+x+7=(x-1)(x+2)+9 olduğu için bu ifadenin x-1 in tam olması ancak 9 un x-1 in tam katı olması durumunda mümkündür. Buradan x-1=3 veya x-1=9 olmalıdır. (modüler aritmetik tanımına göre x-1>1 olmalıdır). Yani x=4 veya x=10 olabilir.

    Sadece farklı bir bakış açısı olsun diye yazdım yoksa hocam zaten çözmüş. Ellerinize sağlık hocam.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kpss karışık 2 tane soru
    Bom355 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 31 Tem 2014, 14:02
  2. Karışık Sorular ( 4 Tane )
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Mar 2013, 00:50
  3. 2 tane soru
    ggulcinn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Şub 2013, 15:05
  4. Karışık Ygs Soruları 5 Tane
    OnlyRihanna bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2011, 14:21
  5. ACİL 8 tane Matematik karışık sorular..
    efrasiyab bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2011, 14:02
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları