1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar

    2.4.6.....70=2n.A,nN ve A çift doğal sayı ise n en çok kaç olabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    her bir girdiyi 2 ye bölüp yazarsak
    =235.(1.2.3.4....35)
    =235.35!=2n.A , A çift verilmiş

    öyleyse sol tarafta
    35:2=17:2=8:2=4:2=2:2=1 , 1+2+4+8+17=32 , 32+35=67 tane 2 çarpanı vardır

    A çit ise bu 2 lerden en az 1 tanesi A içindedir öyleyse n en fazla 66 olabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2[UST]35[UST] neden yazdık?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    çarpım halinde 35 tane sayı var , herbirini 2 ye bölüp 2 leri başta yazdık. 35 tane 2.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ya peki A çit ise bu 2 lerden en az 1 tanesi A içindedir derkenn??

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bize verilen sayıda toplam 67 tane 2 olduğunu belirledik.
    bize kalsa n=67 ye kadar çıkmak isteriz ama A sayısının da çift olduğunu yani bu 2 çarpanlarından en az bi tanesini (daha fazla da olabilir ama biz n sayısını en büyük yapmaya çalışıyoruz öyleyse A sayısını çift yapmaya yetenden fazlasını kullanmıyoruz) A için kullanıyoruz.
    kalan 66 çarpan için n=66 olabilir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hmm...şimdi anladım çok sağolun..

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bazen anlayamadığımız durumlar ortaya çıktığında sayıları aşmak için küçük sayılarda olayın nasıl gerçekleştiğini görmemizde fayda vardır.

    mesela bize
    2.4.6.8=2n.A ve A çift gibi bir soruda n en fazla kaç olur verilseydi ne olurdu bunu inceleyip olayın nasıl gerçekleştiğini görebilirsin.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2)33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?
    3)48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2) =33!(1+34)-1=33!.35-1 olur. 33!'in içinde kaç tane 5 olduğunu bulalım. 33/5=6, 6/5=1(kalanlar önemli değil) 6+1=7 tane 5 vardır. Bir tane 5 de 35'ten gelir.(35=7.5 olduğu için) Toplam 8 tane 5 olur.
    Bu sayının içinde mutlaka en az 5 çarpanı kadar 2 çarpanı vardır. (Çünkü, 33!=1.2.3.4.5....32.33 'dir ve ilk beş sayıya bakalım 2.4=8 var yani içinde 3 tane 2 çarpanı var, buna karşılık 1 tane 5 çarpanı var Yani her zaman 2 çarpanlarının sayısı 5 çarpanlarının sayısından fazla.)
    Bu sayının içinde 8 tane 5 var ve en az 8 tane de 2 var. Bundan dolayı bu sayının içinde 8 tane 10 olur. Dolayısıyla sondan 8 rakamı 0'dır. Ama bir de -1 vardı. -1 ide eklersek 0'ların hepsi 9 olur. Yani 8 tane 9 gelir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları