[kızıl ırmak]

1)

(fog)(x) = x/x+2

f(x)=x+1 olduğuna göre g(x) fonksiyonu kaçtır?(-2/x+2)

2)

f(x+2)=f⁻¹(2x+1) olduğuna göre (fof)(1) kaçtır?(-1)

3)

her a,b pozitif reel sayısı için
f(a.b)=f(a)+f(b)
olduğuna göre f(1) kaçtır?(0)

4)

s(A)=3 ve s(B)=5
olduğuna göre A dan B ye tanımlı 1-1 olmayan kaç farklı fonksiyon yazılabilir?(65)

5)

f(x)=2^x-1
g(x)=3x+2
olduğuna göre(fog⁻¹)⁻¹ (7) kaçtır?

arkadaşlar son soruda parantez içine ⁻¹ ifadesinin dağıtılması gerekiyo bu konuda açıklama yaparsanız çok memnun olurum

şimdiden teşekkürler.

[dimar]

3)

her a,b pozitif reel sayısı için f(a.b)=f(a)+f(b) olduğuna göre f(1) kaçtır?(0)

a=1 için

fb=f1+fb
f1=0

[sinavkizi]

2)

[sinavkizi]

cevap:11 kusura bakmayın yazmayı unutmuşum..

Estağfurullah, emin olmak için istedim:

5) f(x)=2x-1
g(x)=3x+2
olduğuna göre(fog⁻¹)⁻¹ (7) kaçtır?

şöyle söyleyeyim:
(fog⁻¹)⁻¹ (7) ifadesi = (gof⁻¹)'e. (⁻¹'i içeri dağıtıyoruz. f⁻¹og⁻¹⁻¹ oluyor, g'nin üzerinde ⁻¹⁻¹'ler gö türüyor.(çünkü bir şeyin tersinin tersi kendisi olur, (eksi çarpı eksi = + gibi düşünebilirsin.) Son hali : f⁻¹og'yi de döndürüyoruz: gof⁻¹(7) oldu.

f⁻¹(7)=? f(x)=2^x-1=7 ise, 2^x=8 x=3 olur.
g(3)=3.3+2=11 olur.

[sinavkizi]

1) (fog)(x) = x/x+2 f(x)=x+1 olduğuna göre g(x) fonksiyonu kaçtır?(-2/x+2)

2. sorudaki gibi, her iki tarafı f⁻¹ ile birleştiricem:
f⁻¹o(fog)(x)=(x/x+2)of⁻¹
f⁻¹ ve f ***ürdü :

g(x)=f⁻¹(x/x+2)

şimdi f(x)'te f⁻¹(x)'i bulalım:
f(x)=x+1 ise,
f⁻¹(x)=x-1 olur.
g(x)=f⁻¹(x/x+2)'ti. Şimdi g(x)'i bulmak için f⁻¹(x/x+2)'i bulalım. x yerine (x/x+2) yaz diyor:
f⁻¹(x)=x-1
f⁻¹((x/x+2)-1)
=(x-x-2)/x+2
=(-2)/(x+2)
=g(x) olur.

[kızıl ırmak]

arkadaşlar 4. soruyu da çözebilir miyiz acaba?

[gereksizyorumcu]

arkadaşlar 4. soruyu da çözebilir miyiz acaba?

A dan B ye fonksiyonlarin sayısı 5³=125 tir.
Bunlardan C(5,3).3!=60 tanesi birebirdir.
Öyleyse 125-60=65 tanesi istenen şekildedir.

[kızıl ırmak]

çözümler için hepinize ayrı ayrı teşekkür ediyorum arkadaşlar.

[sinavkizi]

A dan B ye fonksiyonlarin sayısı 5³=125 tir.
Bunlardan C(5,3).3!=60 tanesi birebirdir.

Hocam, kombinasyon kısmını açabilir misiniz?

[gereksizyorumcu]

Birebir olmasını düşünüyoruz.
Her eleman karşı taraftan bir elemana gitmeli
gidilecek 3 elemanı seçeriz c(5,3)=10
artık bu 3 elemana eldeki 3 elemanı eleştireceğiz
3! (3 koltuğa 3 kişiyi oturtmak gibi)