1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksiyonlar

    1)

    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    2)

    f(x) sabit fonksiyon olmak üzere,
    f(x)+g(x)=x²+2x-1
    g(3)=-2
    olduğuna göre f(2011) kaçtır?(cevap:16)

    3)

    f(x) birim fonksiyon, g(x) sabit fonksiyon olmak üzere
    f(3x+5)+g(x+3)=2f(x+3)+g(x²)
    olduğuna göre x kaçtır(cevap:1)

    4)

    uygun koşullarda tanımlı y=f(x) fonksiyonu için
    xy+y-x+3=0
    olduğuna göre f⁻¹(2) kaçtır?(cevap:-5)

    5)

    R-{2} -->R-{1} olmak üzere

    ax-3
    x+b
    =f(x)



    fonksiyonu veriliyor.
    f(x) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?(cevap:-1)

    arkadaşlar son soruya benzer soruları yapamıyorum yani, birebirlik ve örtenlik fonksiyon denkleminin üzerine nasıl yansıtılır anlamadım.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    x=2 için

    f(2)=2f(-2)+3 .....(1)

    x=-2 için

    f(-2)=2f(2)+3.....(2)

    şimdi f(-2) yerine (1). de 2f(2)+3 yazalım.

    f(2)=2[2f(2)+3]+3

    f(2)=4f(2)+6+3

    3f(2)=-9

    f(2)=-3 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    f(x)=k diyelim

    k+g(x)=x²+2x-1

    x=3 için

    k+g(3)=9+6-1=14

    k-2=14

    k=16

    f(x)=16 f(x) sabit fonksiyon olduğundan x ne olursa olsun 16 olur.Yani f(2011)=16 dır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)


    f(x) birim fonksiyon ise f(x)=x olur. g(x) sabit fonksiyon ise x ne olursa olsun görüntü kümesi aynıdır.

    f(3x+5)=3x+5 ve f(x+2)=x+2 olur çünkü birim fonksiyon
    g(x+3)=g(x²) olur çünkü sabit fonksiyon bu ikisine k diyorum.

    3x+5+k=2(x+2)+k

    3x+5=2x+4

    x=1 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    öncelikle şu özelliği verelim f⁻¹(2)=k dersek f(k)=2 olur.

    şimdi fonksiyonumuzu yazmak için y ifadesini yalnız bırakalım.


    xy+y-x+3=0

    xy+y=x-3

    y(x+1)=x-3

    y=(x-3)/(x+1)=f(x) şimdi x yerin k yazdığımda cevap 2 olacakmış

    f(k)=(k-3)/(k+1)=2

    (k-3)=2k+2

    k=-5 yani f(-5)=2 ise f⁻¹(2)=-5 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çözümler için çok saolun.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    ax-3
    x+b



    ifadesinin tanım kümesinden 2 ve 1 çıkarılmış peki bu ne demektir ?

    Bu şu demektir. f(x) fonksiyonunn paydasını sıfır yapan değer tanım kümesinden çıkartılır.
    ve aynı zamanda tersini de düşünmek lazım f⁻¹(x) in de paydası sıfır yapan değer çıkartılır.

    f(x) fonksiyonunun paydasını 2 sıfır yapıyormuş

    f(x) fonksiyonunun paydası x+b x yerine 2 yazıp sıfıra eşitleyelim bakalım b neymiş ?

    2+b=0 ise b=-2 bulunur.

    Şimdi fonksiyonun tersini alalım.

    f⁻¹(x)=(-bx-3)/(x-a) olur burada da paydası 1 değeri sıfır yapıyormuş

    x-a da x=1 yazalım 1-a=0 ise a=1 bulunur.

    a+b=-2+1=-1 bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [QUOTE=kızıl ırmak;52824]
    C-1)


    şimdi f(-2) yerine (1). de 2f(2)+3 yazalım.



    saolun fakat bunun nedenini anlamadım??

    1. soruda


    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    x=2 yazalım f(2)=2f(-2)+3 oluyor bize f(2) lazım ama burada 2 tane farklı fonksiyon var yani biri f(2) diğeri f(-2)

    ben de x=-2 yazıyorum bakalım o zaman birşey görebilecek miyim diye.

    f(-2)=2f(2)+3 oldu. Burada iki bilinmeyenli denklem var aslında 2 tane bilinmeyeni bir bilinmeyene indirmek için f(-2) ifadesini f(2) türünden yazıyorum ki f(2) ifadesini bulayım.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    [QUOTE=duygu95;52828]


    1. soruda


    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    x=2 yazalım f(2)=2f(-2)+3 oluyor bize f(2) lazım ama burada 2 tane farklı fonksiyon var yani biri f(2) diğeri f(-2)

    ben de x=-2 yazıyorum bakalım o zaman birşey görebilecek miyim diye.

    f(-2)=2f(2)+3 oldu. Burada iki bilinmeyenli denklem var aslında 2 tane bilinmeyeni bir bilinmeyene indirmek için f(-2) ifadesini f(2) türünden yazıyorum ki f(2) ifadesini bulayım.
    anladım teşekkürler

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    anladım teşekkürler
    Başarılar..


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları