1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    fonksiyonlar

    1)

    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    2)

    f(x) sabit fonksiyon olmak üzere,
    f(x)+g(x)=x²+2x-1
    g(3)=-2
    olduğuna göre f(2011) kaçtır?(cevap:16)

    3)

    f(x) birim fonksiyon, g(x) sabit fonksiyon olmak üzere
    f(3x+5)+g(x+3)=2f(x+3)+g(x²)
    olduğuna göre x kaçtır(cevap:1)

    4)

    uygun koşullarda tanımlı y=f(x) fonksiyonu için
    xy+y-x+3=0
    olduğuna göre f⁻¹(2) kaçtır?(cevap:-5)

    5)

    R-{2} -->R-{1} olmak üzere

    ax-3
    x+b
    =f(x)



    fonksiyonu veriliyor.
    f(x) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?(cevap:-1)

    arkadaşlar son soruya benzer soruları yapamıyorum yani, birebirlik ve örtenlik fonksiyon denkleminin üzerine nasıl yansıtılır anlamadım.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    x=2 için

    f(2)=2f(-2)+3 .....(1)

    x=-2 için

    f(-2)=2f(2)+3.....(2)

    şimdi f(-2) yerine (1). de 2f(2)+3 yazalım.

    f(2)=2[2f(2)+3]+3

    f(2)=4f(2)+6+3

    3f(2)=-9

    f(2)=-3 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    f(x)=k diyelim

    k+g(x)=x²+2x-1

    x=3 için

    k+g(3)=9+6-1=14

    k-2=14

    k=16

    f(x)=16 f(x) sabit fonksiyon olduğundan x ne olursa olsun 16 olur.Yani f(2011)=16 dır.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)


    f(x) birim fonksiyon ise f(x)=x olur. g(x) sabit fonksiyon ise x ne olursa olsun görüntü kümesi aynıdır.

    f(3x+5)=3x+5 ve f(x+2)=x+2 olur çünkü birim fonksiyon
    g(x+3)=g(x²) olur çünkü sabit fonksiyon bu ikisine k diyorum.

    3x+5+k=2(x+2)+k

    3x+5=2x+4

    x=1 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    öncelikle şu özelliği verelim f⁻¹(2)=k dersek f(k)=2 olur.

    şimdi fonksiyonumuzu yazmak için y ifadesini yalnız bırakalım.


    xy+y-x+3=0

    xy+y=x-3

    y(x+1)=x-3

    y=(x-3)/(x+1)=f(x) şimdi x yerin k yazdığımda cevap 2 olacakmış

    f(k)=(k-3)/(k+1)=2

    (k-3)=2k+2

    k=-5 yani f(-5)=2 ise f⁻¹(2)=-5 bulunur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çözümler için çok saolun.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    ax-3
    x+b



    ifadesinin tanım kümesinden 2 ve 1 çıkarılmış peki bu ne demektir ?

    Bu şu demektir. f(x) fonksiyonunn paydasını sıfır yapan değer tanım kümesinden çıkartılır.
    ve aynı zamanda tersini de düşünmek lazım f⁻¹(x) in de paydası sıfır yapan değer çıkartılır.

    f(x) fonksiyonunun paydasını 2 sıfır yapıyormuş

    f(x) fonksiyonunun paydası x+b x yerine 2 yazıp sıfıra eşitleyelim bakalım b neymiş ?

    2+b=0 ise b=-2 bulunur.

    Şimdi fonksiyonun tersini alalım.

    f⁻¹(x)=(-bx-3)/(x-a) olur burada da paydası 1 değeri sıfır yapıyormuş

    x-a da x=1 yazalım 1-a=0 ise a=1 bulunur.

    a+b=-2+1=-1 bulunur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [QUOTE=kızıl ırmak;52824]
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    C-1)


    şimdi f(-2) yerine (1). de 2f(2)+3 yazalım.



    saolun fakat bunun nedenini anlamadım??

    1. soruda


    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    x=2 yazalım f(2)=2f(-2)+3 oluyor bize f(2) lazım ama burada 2 tane farklı fonksiyon var yani biri f(2) diğeri f(-2)

    ben de x=-2 yazıyorum bakalım o zaman birşey görebilecek miyim diye.

    f(-2)=2f(2)+3 oldu. Burada iki bilinmeyenli denklem var aslında 2 tane bilinmeyeni bir bilinmeyene indirmek için f(-2) ifadesini f(2) türünden yazıyorum ki f(2) ifadesini bulayım.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    [QUOTE=duygu95;52828]
    Alıntı kızıl ırmak'den alıntı Mesajı göster


    1. soruda


    f(x)=2f(-x)+3 olduğuna göre f(2) kaçtır? (cevap:-3)

    x=2 yazalım f(2)=2f(-2)+3 oluyor bize f(2) lazım ama burada 2 tane farklı fonksiyon var yani biri f(2) diğeri f(-2)

    ben de x=-2 yazıyorum bakalım o zaman birşey görebilecek miyim diye.

    f(-2)=2f(2)+3 oldu. Burada iki bilinmeyenli denklem var aslında 2 tane bilinmeyeni bir bilinmeyene indirmek için f(-2) ifadesini f(2) türünden yazıyorum ki f(2) ifadesini bulayım.
    anladım teşekkürler

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı kızıl ırmak'den alıntı Mesajı göster

    anladım teşekkürler
    Başarılar..


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyonlar
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Mar 2014, 00:15
  2. Fonksiyonlar
    Mtmtkc bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2014, 03:12
  3. fonksiyonlar
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 15:16
  4. fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 May 2012, 00:16
  5. Fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 May 2012, 18:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları