1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar(zor)

    1) 19 dan 92 ye kadar olan sayılar yanyana yazılarak elde edilen,
    19202122..... 9192
    sayısın bolen 3 un en buyuk kuvvetini bulunuz.


    2) n > 1 olmak uzere,
    1! + 2! + 3! +....+ n! toplamı n kaç oldugunda
    bir tamsayının tam kuvvetine esit olabilir?


    3)
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)1920...9192 sayısının rakamlarını topla 705 olur. 705 i 3ile böl çıkan cevabı 3ile böl bu şekilde devam edip bölünmediği yere kadar toplam kaç kez 3 ile bölündüğünü sayacaksın
    705=3.235 olup çıkancevap artık 3e bölünmez demekki bu sayıyı bölen 3ün en büyük kuvveti 1 miş yani bu sayı ;
    1920...9192=3.X yazılabilir ve burada X sayısıda 3 e bölünmeyip kalanı (2+3+5=10)
    1 olur

    3)10 rakamlı bu sayının basamakları 29,28,...,21,20 dır toplam 10 basamak
    29lar basamağı tabikide 1 ile başlayacak geriye 3 tane 1 ve 6 tane 0 kaldı
    bunlarda tekrarlı permütasyondan 9!/6!.3!=84 farklı sayı oluşturur
    29lar hariç diğer basamakların 3te1i 1 rakamından 3te2 si 0 rakamından oluşacağına göre

    29lar basamağında 84 tane 1 var açılımdan 84.29 gelir
    28ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.28 gelir
    27ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.27 gelir
    .................................................................................................... .....
    21ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.21 gelir
    20lar basamağında 28 tane 1 var açılımında 28.20gelir
    hepsini toplarsan
    =84.29+28.28+...+28.21+28.20
    =56.29+28.29+28.28+...+28.21+28.20
    =28.2.219+28.29+28.28+...+28.21+28.20
    =28.210+28.29+...+28.21+28.20
    =28(210+29+...+2+1)
    28(211-1)

    2.sorunuzun cevabı n=3 gibi duruyor 1!+2!+3!=9=32
    bunun dışında n>3 olunca neden yazılamadığını tam ispatlayamadım...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkürler
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları