1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    sayılar(zor)

    1) 19 dan 92 ye kadar olan sayılar yanyana yazılarak elde edilen,
    19202122..... 9192
    sayısın bolen 3 un en buyuk kuvvetini bulunuz.


    2) n > 1 olmak uzere,
    1! + 2! + 3! +....+ n! toplamı n kaç oldugunda
    bir tamsayının tam kuvvetine esit olabilir?


    3)
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)1920...9192 sayısının rakamlarını topla 705 olur. 705 i 3ile böl çıkan cevabı 3ile böl bu şekilde devam edip bölünmediği yere kadar toplam kaç kez 3 ile bölündüğünü sayacaksın
    705=3.235 olup çıkancevap artık 3e bölünmez demekki bu sayıyı bölen 3ün en büyük kuvveti 1 miş yani bu sayı ;
    1920...9192=3.X yazılabilir ve burada X sayısıda 3 e bölünmeyip kalanı (2+3+5=10)
    1 olur

    3)10 rakamlı bu sayının basamakları 29,28,...,21,20 dır toplam 10 basamak
    29lar basamağı tabikide 1 ile başlayacak geriye 3 tane 1 ve 6 tane 0 kaldı
    bunlarda tekrarlı permütasyondan 9!/6!.3!=84 farklı sayı oluşturur
    29lar hariç diğer basamakların 3te1i 1 rakamından 3te2 si 0 rakamından oluşacağına göre

    29lar basamağında 84 tane 1 var açılımdan 84.29 gelir
    28ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.28 gelir
    27ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.27 gelir
    .................................................................................................... .....
    21ler basamağında 28 tane 1 var açılımdan 28.21 gelir
    20lar basamağında 28 tane 1 var açılımında 28.20gelir
    hepsini toplarsan
    =84.29+28.28+...+28.21+28.20
    =56.29+28.29+28.28+...+28.21+28.20
    =28.2.219+28.29+28.28+...+28.21+28.20
    =28.210+28.29+...+28.21+28.20
    =28(210+29+...+2+1)
    28(211-1)

    2.sorunuzun cevabı n=3 gibi duruyor 1!+2!+3!=9=32
    bunun dışında n>3 olunca neden yazılamadığını tam ispatlayamadım...

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 22:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları