1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Prizmalar Cisim köşegeni Sorusu

    her birinin ayrıt uzunluğu 2 cm olan küp şeklinde 6 tane taş cisim köşegenleri boyunca delinip boşluk olmayacak biçimde bir ipe diziliyor.Küplerin içinden geçen ipin toplam uzunluğu kaç santimetredir?

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cisim köşegeni prizmanın üst tabanın bir köşesinden alt tabanın diğer köşesine çizilen köşegendir.



    Şekilde kırmızı ile çizilen köşegen cisim köşegenidir.
    cisim köşegenini bulmak için örneğin şekildeki küpte GC ile CA arasında pisagor bağıntısı uygulamamız gerekir. Soruda bir ayrıtı 2 cm olaraak verilmiş. Soruyu şekle uygularsak,
    CB ile BA arası 90o olduğundan;
    CA² = 2²+2²
    CA² = 8
    CA= 2√2 dir.
    Şimdi cisim köşegenini bulabiliriz;
    GC² = 2² + (2√2
    GC² = 4 + 8
    GC² = 12
    GC = 2√3
    Evt bir küpün cisim köşegenini bulduk. Kısaca bir ayrıtı a olan bi küpte cisim köşegeni;
    a√3 dür. Burada da 2√3 olur.

    6 Tane küp olduğundan hepsinde cisim köşegeninin uzunluğu ayndır. O yüzden Toplamda;
    6.2√3 = 12√3 cm olur.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Prizmalar
    Misra bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 12 Ağu 2013, 09:46
  2. Prizmalar
    Misra bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 May 2013, 19:09
  3. katı cisim sorusu
    dejaay bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Şub 2013, 13:25
  4. prizmalar
    _yengec_ bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 02:10
  5. prizmalar
    kurtadam bu konuyu Ortaokul Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Mar 2012, 18:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları