her birinin ayrıt uzunluğu 2 cm olan küp şeklinde 6 tane taş cisim köşegenleri boyunca delinip boşluk olmayacak biçimde bir ipe diziliyor.Küplerin içinden geçen ipin toplam uzunluğu kaç santimetredir?
Yazdırılabilir görünüm
her birinin ayrıt uzunluğu 2 cm olan küp şeklinde 6 tane taş cisim köşegenleri boyunca delinip boşluk olmayacak biçimde bir ipe diziliyor.Küplerin içinden geçen ipin toplam uzunluğu kaç santimetredir?
Cisim köşegeni prizmanın üst tabanın bir köşesinden alt tabanın diğer köşesine çizilen köşegendir.
https://img156.imageshack.us/img156/8805/matimages.jpg
Şekilde kırmızı ile çizilen köşegen cisim köşegenidir.
cisim köşegenini bulmak için örneğin şekildeki küpte GC ile CA arasında pisagor bağıntısı uygulamamız gerekir. Soruda bir ayrıtı 2 cm olaraak verilmiş. Soruyu şekle uygularsak,
CB ile BA arası 90o olduğundan;
CA² = 2²+2²
CA² = 8
CA= 2√2 dir.
Şimdi cisim köşegenini bulabiliriz;
GC² = 2² + (2√2)²
GC² = 4 + 8
GC² = 12
GC = 2√3
Evt bir küpün cisim köşegenini bulduk. Kısaca bir ayrıtı a olan bi küpte cisim köşegeni;
a√3 dür. Burada da 2√3 olur.
6 Tane küp olduğundan hepsinde cisim köşegeninin uzunluğu ayndır. O yüzden Toplamda;
6.2√3 = 12√3 cm olur.