1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    tubitak

    1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 rakamlarnn her birini bir kez kullanarak 11 ile bolunen
    yedi basamakl kac farkl say yazlabilir?
    a) 144 b) 288 c) 432 d) 576 e) 720


    x pozitif gercel saysnn tam say ve kesirli ksmlarnn carpm 2 den,
    y pozitif gercel saysnn tam say ve kesirli ksmlarnn carpm da 3
    ten kucuk degilse, xy en az kac olabilir?
    a)
    271
    15
    b)
    231
    13
    c)
    245
    14
    d)
    209
    12
    e)
    183
    11

    Bir ABC ucgeninde [AB] kenar ustundeki D noktas ve [AC] kenar
    ustundeki E noktas icin, s(ÖAED) = s(ÖABC), jAEj = 2, jADj = 5 ve
    jBDj = 3 ise, jCEj nedir?
    a) 21 b) 18 c) 15 d) 12 e) Hicbiri

    x pozitif gercel saysnn %15 i ve %66 s tam saydr. x saysnn %15
    i en az kac olabilir?
    a) 8 b) 7 c) 5 d) 3 e) Hicbiri

    f1; 2; : : : ; 17g kumesinin farklar 4 olan herhangi iki eleman icermeyen
    kac alt kumesi vardir?
    a) 8264 b) 6966 c) 6656 d) 6480 e) 3490

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Sayımız abcdefg olsun. 11'e bölünebilme kuralından (a+c+e+g)-(b+d+f)=11k olmalı.

    a+b+c+d+e+f+g=28 olduğundan (a+c+e+g)-(b+d+f)=11 olamaz.

    (a+c+e+g)-(b+d+f)=0

    Buradan a+c+e+g=b+d+f=14 olmalı. Buradan b,d,f için sadece (1,6,7) (2,5,7) (3,5,6) (3,4,7) şeklinde 4 durum gelir.

    Her durum için b,d,f kendi arasında 3! şekilde , a,c,e,g kendi arasında 4! şekilde sıralanacağından 4.3!.4!=576

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    Bu soruda tam sayılı kesirlerde tam sayı ile kesirli kısmın çarpımından söz ediliyor.

    x sayısının kesirli kısmı 1'den küçük olduğundan tam kısmı 3'den büyük eşit olmalı.

    Tam kısım 3 olduğundan 3 ile kesirli kesrin çarpımının 2'den küçük olmaması için kesirli kısmı 2/3 den büyük eşit olmalı. Sayının küçük olmasını istiyoruz öyleyse

    x=3+(2/3)=11/3 , Aynı mantıkla
    y=4+(3/4)=19/4

    (11/3)(19/4)=209/12

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    çok teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3) İki üçgen A.A.A benzerliğinden benzerdir. Buradan x=18.

    4)
    x'in %15'i -> 15x/100=(3/20)x=k (k tam sayı)
    x'in %66'sı -> 66x/100=(33/50)x= (22/5)k (k cinsinden yazdık.)

    Farkedilirse x tam sayı denmemiş. Sadece %15'i yani k tamsayı. Hem k hem (22/5)k tam sayı ise k 5'in katı olmalı. Yani en az 5.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5)
    Kümeyi şu şekilde 4 parçaya ayıralım.

    1){1,5,9,13,17}

    2){2,6,10,14}

    3){3,7,11,15}

    4){4,8,12,16}

    Her kümeden bir alt küme alıp birleştirirsek istenen sağlanır. Tabii ki bu 4 kümeden seçeceğimiz alt kümelerden arasında 4 fark olan yoksa.

    1.Küme)Bu kümenin alt kümelerinden biri boş kümedir.
    5 tanesi 1 elemalıdır.
    6 tanesi 2 elemanlıdır. {1,9} {1,13} {1,17} {5,13} {5,17} {9,17} ( Aralardaki fark 4 olmayacak)
    1 tanesi 3 elemanlıdır. {1,9,17}

    1+5+6+1=13 , Toplam 13 alt küme.

    2.Küme)Alt kümelerden birisi boş kümedir.
    4 tanesi bir elemanlıdır.
    3 tanesi iki elemanlıdır. {2,10} {2,14} {6,14}
    3 elemanlı alt küme yoktur.

    1+4+3=8 tane alt küme.

    3 ve 4. kümeler için de 8 tane alt küme gelecektir.

    13.8.8.8=6656


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Tubitak/Olimpiyat Sorusu-3
      duygu95, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 10 Nis 2013, 19:19
    2. Tubitak/Olimpiyat Sorusu-2
      duygu95, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 Oca 2011, 23:38
    3. Tubitak/Olimpiyat Sorusu
      duygu95, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Oca 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları