[naknac]

2^x + 2^-x=a olduğuna göre 4^x +4 ^-x ifadesinin a cinsinden değeri nedir?

3^a + 3^-a=p olduğuna göre 9^a+9^-a ifadesinin p cinsinden değeri nedir?

7^2a-8=5^6b+12 olduğuna göre 3a+2b ifadesinin değeri nedir?

2^a-b+3=3^a+b-8 olduğuna göre a² - b² ifadesinin değeri nedir?

a=1+1/2^x b=1+1/2^-x a nın b cinsinden değeri nedir?

[Faruk]

1)
2^x+2^-x=a olduğuna göre 4^x +4^-x ifadesinin a cinsinden değeri nedir?
2^x=x ise;
2^x+2^-x=x+1/x
4^x+4^-x=(2^x)²+(2^-x)²
(2^x)²+(2^-x)²=x²+(1/x²)
x+(1/x)=a ise;
x²+1/x²=(x+(1/x))²-2
4^x+4^-x=a²-2
2. soruyu da aynı mantıkla yapabilirsin.

3)
7^2a-8=5^6b+12 ise 2a-8=6b+12=0 olur. Başka türlü bu iki ifade birbirine eşit olmaz üsleri 0 olmalı ki ikisi de 1'e eşit olsun.
2a-8=0
a=4
6b+12=0
b=-2
3a+2b=3.4+(-2.2)
= 8

4)
2^a-b+3=3^a+b-8 ise yine a-b+3=a+b-8=0 olmalı.
a-b=-3
a+b=8
a²-b²=(a-b).(a+b)=(-3).8
= -24

5)
a=1+(1/2^x)
b=1+(1/2^-x)
2^x=t ise;
a=1+(1/t)=(t+1)/t
b=t+1
a=b/(b-1)

[naknac]

çözdüğün için ve emeğin için teşekkürler.

[Faruk]

Rica ederim.