1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bıdı bıdı faktöriyel ve permütasyon

    1)P(5;2).3!=P(5,5) olur mu? niçin?

    2)1/15.16.17 ifadesinin faktöriyel ile gösterimi kaçtır?

    3)"n!/(n-1)!"=12 ise n kaçtır?

    4)20.19.18.17 ifadesinin faktöriyelle gösterimi nedir?

    5)A=(1,2,3,4,5) kümesinin elemanları , bir sayıda en çok bir kez kullanmak koşuluyla 3 basamaklı kaç tek sayı yazılır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    1/15.16.17 ifadesinde paydanın 17! şeklinde olup sonradan payla sadeleşip paydada 15.16.17 ifadesinin kaldığını görüyoruz. Bu durumda paya yazacağımız faktöryel 15! olsaydı paydada sadece 16.17 ifadesi kalırdı. Yani paya yazılan faktöryelin bir fazlasından itibaren sayıların kaldığını görüyoruz.
    Bu durumda paya da 14! yazarız.
    Sonuç olarak;
    1/15.16.17=14!/17!

    3)
    n!/(n-1)!=12
    n!=n.(n-1)! (Bu kuralı örnek olarak şu şekilde aklınıza getirebilirsiniz; 4!=4.3.2.1=4.3!)
    n.(n-1)!/(n-1)!=12 (Pay ve paydadaki (n-1)!'ler sadeleşir.)
    n=12

    4)
    20.19.18.17 ifadesinin önceden 20! şeklinde bir ifade olduğunu fakat sonra bir bölme işlemiyle geriye 20.19.18.17 ifadesinin kaldığını düşünebiliriz. Bu tür sorularda sıralı verilen çarpımların en büyüğünün faktöryelinin en küçüğünün 1 eksiğinin faktöryeline bölümü bize başta verilen ifadeye eşittir. Yani;
    20!/16!=20.19.18.17.16!/16!
    16!'ler sadeleşince geriye 20.19.18.17 ifadesi kalır.

    5)
    1,2,3,4,5 rakamlarıyla 3 basamaklı sayı oluşturacağız ve rakamları tekrarsız olma şartı verilmiş. Bu durumda;
    _ . _ . _ şeklinde 3 basamaklı tek sayı oluşturacağımızı düşünelim. Şimdi bulmaca çözer gibi bu boşlukları dolduracağız. Fakat bu boşlukların arasında çarpma işareti olduğu için son olarak doldurduğumuz değerleri çarpacağız.
    Son boşluk bizim yazacağımız sayının birler basamağını temsil ediyor. Son basamağa 3 farklı rakam yazabiliriz. Tek olma şartı olduğu için 1,3,5 rakamlarından birini yazabiliriz.
    _ . _ . 3 şeklinde ifademiz oldu.
    Şimdi ilk boşluğu dolduracağız. İlk boşluğa 4 tane farklı rakam yazabiliriz. Çünkü rakamlardan her hangi birini son boşlukta kullandık ve rakam tekrarı olmama şartı verilmiş.
    1,2,3,4 gibi 4 farklı rakam yazabiliriz.
    4 . _ . 3 şeklinde ifademiz oldu.
    Şimdi ikinci boşluğu doldurmak için geriye 3 farklı rakamımız kaldı. Çünkü bir tanesini son boşlukta, diğerini ise ilk boşlukta kullandık. 1,2,3 gibi 3 farklı rakam yazabiliriz.
    4 . 3 . 3 şeklinde ifademiz tamamlandığına göre şimdi çarpma işlemini yaparız;
    4.3.3=36
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık frk, çok güzel görünüyor çözümler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Estağfirullah. Rica ederim gökberk.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1. ve 5. cevapta bi sıkıntı yok mu?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruda bir yanlışlık göremedim. 5. soruda tek sayı kısmını görmemişim düzeltiyorum.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    5) 3.4.3=36

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    P(5,2).3!=(5!/3!).3!=5!=p(5,5)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.
    P(5,2).3!=(5!/3!).3!=5!=p(5,5)
    Haklısınız. Teşekkürler düzelttiğiniz için.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf
    BEN İLK SORUYU ANLAMADIM açıklar mısınız?

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Faktöriyel ve Permütasyon
      ccemre, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Şub 2015, 14:25
    2. Faktöriyel (!) , Permütasyon
      burak35, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Nis 2013, 19:05
    3. PERMÜTASYON ve FAKTÖRİYEL
      rabiaöztürk, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 May 2012, 17:38
    4. Faktöriyel & Permütasyon
      ordekbay, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 Nis 2011, 15:01
    5. permütasyon ve faktöriyel
      dilara, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Nis 2011, 07:10
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları