[dilek aktaş]

1.uzunluları 12m 18m ve 24m olan siyah sarı ve kırmızı 3 ip keserek her renkden 1 er tane eşit uzunlukda olmak üzre paylastırılıyor bu parçanın uzunluğu en fazla kç m olmalıdır?

2.uzunlukları 72 ve 90m olan 2 demir çubuk eşit uzunlukta parçalara bölünecektir buna göre en az kaç parça elde edilir?

3.bir fabrikadaki 2 zilden birisi 15 dieri 20 dk da bir çalmakdadır ziller ilk defa çaldıkdan en az kaç dk sonra tekrar birlikde calar ?

4.ali 24 günde bir tuncay 28 günde bir berk 32 günde bir aynı berbere traş olmaya gitmekdedir beraber 3. aynı traş edildikten kaç gün sonra tekrar üçünü de aynı günde traş eder?

[Serkan A.]

C-1) Bu renk iplerden eşit uzunlukta demek 12 18 ve 24 sayılarını öyle bir uzunlukta parçalar yapacağız ki hiçbir tanesinde küçük parça artmayacak.

Bunu gerçekleştirmek için 12 18 ve 24 sayılarının üçünüde bölen bir uzunlukta bir parça elde etmek gerekecek.

üçünüde bölecek bir uzunluk ve problemin sonunda dediğini en fazla cümlesini düşünürsek bu sayıların ebobunu tarafi ettiğini anlayabiliriz.

12,18,24 sayılarını yazıp yanına uzun bir çizgi çizerek ebob bulduğumuzda.

ebob(12,18,24)=2.3=6 olacaktır. 6 çar metrelik parçalara böleceğiz bu ipleri.


C-2) birinci sorudaki gibi bu problemde "eşit uzunlukta parçalar" parçarlar diye. "Buna göre en az kaç parça" diyor. en az parça olmsı için parçaların uzunlukları en fazla olmaldır.

"eşit uzunlukta parçalar" cümlesi ve "parçaların uzunlukları en fazla olmaldır" cümlemizi düşündüğümüzde ebobu bulmamız gerektiğini anlamalıyız.

ebob(72 , 90)= 2.3.3=18 dir.parçaların uuznluğu 18 metre olmaldır.

72 metrelikten 72:18=4 parça

990 metrelikten 90:18=5 parça toplam 9 parça elde edilir.

C-3)

Birinici zilin kaçıncı dakikalarda çalacağını yazalım

15,30,45,60,75,90,105,120,..

İkinci zilin kaçıncı dakikalarda çalacağını yazalım

20,40,60,80,100,120,150,..

Bu çalma sürelerini karşılaştırdığımızda ilk olarak 60. dakika sonrada 120. dakikada çalmaktadır.

60 dakikalık bir farkla ziller hep birlikte çalacaktır.


Bunu kısa yoldan sayıların katları alındığı için ekok bulunarak yapılır.

ekok(15,20)=2.2.3.5=60 buradaki 60 , 60. dakikada bir aynı sayıya geleceklerini anlatır bize.

C-4) 3. soruda yaptığımız gibi bu traş olma sürelerini katlarını yazdığımızda kaç gün sonra tekrar aynı günlerde traş oalcağını görebiliriz.

ama ekok ile ekok(24,28,32) işlemi bu sayıların yanına bölme çizgisi çizilerek 2,3,5,... gibi sayıalra bölünerek yapılırsa

ekok(24,28,32)=2.2.2.2.2.3.7=672 çıkar yani traş olma süreleri 672. günde bir aynı güne denk geliyormuş. Bu 672 sayısı her hangi aynı günde denk gelmesinden sonra tekrar 672 geçmesi gerek anlamına gelir.