1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Ebob - Ekok Soruları

    S1) 90a ve 105 2a sayılarının her ikisinide tam bölen 56 tane tam sayı olduğuna göre a kaçtır?

    (cevap : 3)

    S2) X ve Y tam sayıdır. (x-5) ve (y+5) sayılarının en büyük ortak böleni 5 tir.




    ise x+y toplamı kaçtır?

    (cevap : 100)

    S3) 172, 130 ve 109 sayısı a sayısına ayrı ayrı bölündüğünde her defasında 4 kalanı vermektedir.

    Buna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

    (cevap : 28)

    S4) 144 ve x sayılarının en büyük ortak böleni 6 dır. x<143 olduğuna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

    (cevap : 576)

    S5) Kenar uzunlukları 78 cm ve 104 cm olan bir bahçenin etrafına ve içine ve köşelerine gelme koşuluyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre en az kaç ağaca ihtiyaç vardır?

    (cevap : 20)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    iki sayıyı da tam bölen her sayı o iki sayının obebini de tam böler
    90=2.3².5 ve 105=3.5.7 olduğundan bu iki sayının obebi (3².5)a olur
    bunun da (2a+1).(a+1) pozitif , 2.(2a+1).(a+1) tam böleni vardır
    2.(2a+1).(a+1)=56 → (2a+1).(a+1)=28 → a=3 bulunur

    2.
    (m,n)=1 olmak üzere
    x-5=5m , y+5=5n olsun
    5m/5n=7/13 verilmiş , öyleyse m=7 ve n=13 tür
    x=40 , y=60 bulunur , toplam da 100 olur.

    3.
    öyleyse a sayısı bunların 4 er eksiğini yani 168,126,105 i böler ve dolayısıyla bunların obebini de böler
    obeb(168,126,105)=21
    21 in bölenleri 1,3,7 ve 21 ** bunlardan 1 ve 3 ü alamayız çünkü kalandan küçük oluyorlar.
    toplam 7+21=28 olur

    4.
    144=6.24 , x=6.k olsun obeb=6 olduğundan (24,k)=1 olmalıdır.
    x<143 olduğundan k<24 olur
    kısaca bizim 24 ten küçük ve 24 ile aralarında asal sayıların toplamını bulmamız gerekli

    yol 1: kaba kuvvet (24 küçük sayı olduğundan bu yol makul oluyor)
    1+5+7+11+13+17+19+23=96

    yol 2: (a,24)=1 ise (24-a,24)=1 olmasından hareketle her bir sayı için onun eşi olan 24-a sayısı da toplama girecektir.
    24=2³.3 olduğundan 24 ten küçük ve 24 ile aralarında asal sayıların sayısı
    =(2-1).2².(3-1)=8 dir. ve bunlar toplamları 24 olan 8/2=4 ikili oluşturur kısaca toplamları 4.24=96 dır.

    k ların toplamını bulduğumuza göre son olarak buradan x lerin toplmına geçeriz
    x=6k lduğundan toplamları 6.96=576 olur

    5.
    (78,104)=26 olduğundan
    ağaç mesafesi en az 26 olacaktır.
    1+(78/26)=4 ağaç enine
    1+(104/26)=5 ağaç boyuna dikilmelidir.
    4.5=20 ağaç gerekir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    tşkrler hocam ....bu site süper

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob ekok soruları
    repla bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 14 Mar 2014, 22:17
  2. Ebob - Ekok Soruları
    karinca_52 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Ağu 2012, 23:54
  3. Ebob-Ekok Soruları
    duygu95 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 13 Haz 2012, 15:12
  4. ebob ekok soruları
    alperenkk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 16:43
  5. Ebob-Ekok Soruları
    duygu95 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 Şub 2012, 12:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları