[dhk]

S-1) bir depoda 76 litre sirke vardır.depodaki sirke hiç artmayacak şekilde 5 ve 7 litrelik şişelere doldurulmak isteniyor.buna göre en az kaç şişe gerekir?


S-2) bir sepetteki elmalar beşer ve atışar gruplandığında her zaman 4 elma artıyor. elmaların sayısı 180 ile 210 arasında olduğuna göre sepette kaç elma vardır?

S-3) boyutları 30,45 ve 60 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun içine hiç boşluk kalmayacak şekilde,küp biçimde en az kaç kutu yerleştirilebilir?


Sitemizdeki çözümlü tüm Ebob Ekok Problemleri için tıklayınız

[gereksizyorumcu]

1.
mümkün olduğunca çok 7 litrelik şişe kullanmamız gereklidir. şöyle düşünelim eğer 5 lik şişe sayısı 7 den çok olursa o 7 şişe yerine 7 lik 5 tane şişe kullanıp toplam şişe sayısını azaltabiliriz. öyleyse 5 lik şişe sayısı 7 den az olmalı.
76 dan 5 leri çıkartıp 7 ye bölünene kadar işleme devam ederiz.
4 kere çıkardığımızda yani 5 tane 5 litrelik doldurduğumuzda kalan 7 ye bölünür ve 56/7=8 şişe de onun için gerekir
toplamda en az 4+8=12 şişe ile sorun halldilir.


2.
5 er ve 6 şar gruplandığında 4 artıyorsa elma sayısının 4 eksiği 5 ve 6 ile tam bölünür. 5 ve 6 ile tam bölünen bir sayı bunların ekok u olan ekok(5,6)=30 sayısı ile de tam bölünmelidir.
180 ile 210 arasında 30 ile bölününce 4 kalanı veren bir tane sayı vardı o da 184. yani sepette 184 elma vardır.


3.
küplerin bir kenarı x olsun. her ayrıt boyunca tam sayıda küp yerleşeceğinden x 30,45 ve 60 sayılarını tam bölmelidir
tanım gereği x bu sayıların ebobu olan ebob(30,45,60)=15 sayısını da tam böler
en az sayıda küp kullanma istiyorsak en büyük x i seçmliyiz 15 i bölen en büyük x yine 15 tir.
x=15 için enine 2 , boyuna 3 derinlemesi,ne de 4 küp olmak üzere toplam 2.3.4=24 küple istenen işlem yapılmış olur.

[mat99di]

bişey merak ettim de neden enine 2 boyuna 3 derinlemesine 4 küp kullanıyoruz ? başka sayıda kullansak olurmu?

[gereksizyorumcu]

eni 30 , boyu 45 , derinliği 60 olan bir kutu düşün. bunun içine 15x15x15 birim ölçülerinde küpleri yerleştirirsek (neden bu ölçülerde bir küp yerleştidiğimizi önceki yorumda açıklamıştık)
enine 2 tane küp sığar
boyuna 3 tane küp sığar
derinlemesine 4 küp sığar

yani 2x3 küplük 4 sıra küp kullanmış oluruz, toplam 2x3x4=24 küp vardır.