İkinci dereceden denklemler

1-) 2x²-5x+a²+b²= 0 denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre, a-b kaçtır?

a.) -2 b.) -1 c.) 0 d.) 1 e.) 2


2-) m,n ve p sıfırdan farklı sayılardır. x²+mx+n= 0 denkleminin kökleri x²+px+m= 0 denkleminin köklerinin 2 katı olduğuna göre, n/p oranı kaçtır?

a.) 1 b.) 2 c.) 4 d.) 8 e.) 13


3-) x²+9x+3= 0 denkleminin kökleri r ve s'dir. x²+bx+c= 0 denkleminin kökleri ise, r² ve s² olduğuna göre, (b,c) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?

a.) (-82,9) b.) (200,4) c.) (100,9) d.) (12,15) e.) (-75,9)


4-) x²+bx+c= 0 denkleminin kökleri r ve s, x²+cx+b= 0 denkleminin kökleri r ve t olsun. Buna göre, s+t toplamı kaçtır?

a.) -3 b.) -2 c.) -1 d.) 0 e.) 1


5-) (1/a) + (1/b) + (1/x) = 1/x+a+b denkleminin kökleri r₁ve r₂olduğuna göre, r₁. r₂- r₁- r₂kaçtır?

a.) ab-a-b b.) ab+a+b c.) ab+a-b d.) ab(a-b) e.) ab(a+b)

C-1)

2a.b=a²+b² (a-b)² =a²+b²-2ab=2ab-2ab=0

(a-b)²=0

a-b=0

C-2)


x²+mx+n= 0 kökler toplamı 2(a+b) , kökler çarpımı 4ab ise
x²+px+m= 0 kökler toplamı (a+b) kökler çarpımı ab dir

ab=m ve 4ab=n olduğundan 4m=n olur.

a+b=-p ve 2(a+b)=-m olduğundan 2p=m olur

4m=n ve 2p=m ise

4(2p)=n

o halde n/p=8 olarak bulunur.

.2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular Kökler Farkı Çözümlü Sorular Kökleri Toplamı Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler