ikinci dereceden denklemler

1-) x²-3x-2=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. (a+1).(a+2).(a-5).(a-4) + b.(b-3) + 6 işleminin sonucu kaçtır?

a.) 3 b.) 12 c.) 24 d.) 28 e.) 52


2-) x²-3x+5=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂'dir. 2x₁²+ 3x₂²- 6x₁- 9x₂+ 10x₁. x₂+ 3 ifadesinin değeri kaçtır?

a.) 3 b.) 11 c.) 19 d.) 23 e.) 28


3-) a≠5 olmak üzere,
x²-5x-3a=0 ve x²-ax-15=0 denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre, a kaçtır ?

a.) -3 b.) -2 c.) 0 d.) 1 e.) 2


4-) x²-px+q=0 denkleminin kökleri x=a ve x=b olsun. Kökleri a+(1/b) ve b+(1/a) olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?

a.) x² - [p+(p/q)]x + [q+(1/q)+2]= 0

b.) x² - [q+(p/q)]x + [p+ (1/q)+2]= 0

c.) x² - [p+(q/p)]x + [q+ (1/p)+2]= 0

d.) x² - [p+(q/p)]x + [p+(1/p)+2]= 0

e.) x² - [q+(p/q)]x + [q+(1/p)+2]= 0


5-) x²-3x+t= 0 denkleminin kökleri a ve b olsun. a³ + b³ = 18 olduğuna göre, t kaçtır?

a.) -2 b.) -1 c.) 1 d.) 2 e.) 3

2)x²-3x+5=0 ise x₁+x₂=3 ve x₁.x₂=5 bulunur. Aşağıdaki denklemi düzenlersek;

2x₁²+ 3x₂²- 6x₁- 9x₂+ 10x₁. x₂+ 3

2x₁²-6x₁=2x₁(x₁-3) olur.

3x₂²- 9x₂=3x₂(x₂-3) olur.

10x₁. x₂+ 3 =10.5+3=53 olur.

x₁+x₂=3 ise x₁=3-x₂ ve x₂=3-x₁ bulunur.

Bulduklarımızı yerine yazarsak,

-2.5-3.5+53=-25+53=28 bulunur.


Umarım doğrudur. Başarılar.

3-) a≠5 olmak üzere,
x²-5x-3a=0 ve x²-ax-15=0

x₁+x₂=5 ve x₁.x₂=-3a

x₁+x₃=a ve x₁.x₃=-15 bulunur.

x₁ ortak olduğu için

x₁.x₂=-3a ve x₁.x₃=-15 ortak çarpan -3=x₁ bulunur.

-3.x₃=-15 ise x₃=5 bulunur.

x₁+x₃=a olduğu için,-3+5=2=a bulunur.


Umarım doğrudur.

5)a+b=3 ve a.b=t ise

a³ + b³ = 18 ise (a+b)³-3a.b(a+b)=18 demektir.

3³-3t.3=18 ise
-9t=-9 ve t=1 bulunur.


Umarım doğrudur.

1)Bu soru biraz uğraştırdı.

a+b=3 ve a.b=-2 olduğuna göre,

a=3-b ve b=3-a olur.

(a+1).(a+2).(a-5).(a-4) + b.(b-3) + 6 dekleminin son kısmında b-3 yerine -a yazarsak,

-(-2)+6 =8 olur.

(a+1).(a+2).(a-5).(a-4) +8 denklemin orta kısmına a yerine 3-b yazarsak,
-b-2 ve -b-1 buluruz.

- ortak parantezine alırsak + olurlar. Sonuçta bulduğumuz şey,

(a+1).(a+2)(b+1)(b+2) olur. İşleme devam edince
(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)

(ab+a+b+1)(ab+2a+2b+4)+8
(-2+3+1)(-2+6+4)+8
2.8+8=24 bulunur.

diğer hepsi doğru yanlız bu soruda bir sıkıntı var -2'ymiş cevabı sanırım küçük bir işaret hatası var

Üzgünüm, işlemi kontrol ettim ama hatamı bulamıyorum. Belki başka birisi çözer veya çözüm yolu sana bir fikir vermiş olabilir.

Lodos hocam çözüm için çok teşekkürler. Bende merak ediyordum, çok uğraşmıştım çözmek için ama bulamamıştım.

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Çözümlü İkinci Dereceden Denklemler ikinci dereceden denklemlerin kökleri İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler