1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Bir adet polinom sorusu :(

    P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
    P(1)= P(2)= P(3)= 4 ve P(x) polinomunun sabit terimi 28 ise polinomun başkatsayısı kaçtır ???

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    polinom 3 farklı noktada aynı değeri alıyosa şöyle bi yorum yapabiliriz;
    bu değeri çıkardığımızda elde edilen polinom için aynı değerin alındığı bu noktalar birer köktür.

    ayrıca polinomun 3. dereceden olduğu da verildiğine göre
    P(x)=A.(x-1).(x-2.(x-3)+4 şeklindedir.
    P(0)=A.(-1).(-2).(-3)+4=28 verilmiş → -6A+4=28 → A=-4 bulunur
    A zaten başkatsayı olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    p(x)=ax³+bx²+cx+28 olsun. o halde p(1)=a+b+c+28=4 P(2)=8a+4b+2c+28=4 ve P(3)=27a+9b+3c+28=4 olur.buradan
    a+b+c=-24 8a+4b+2c=-24 ve 27a+9b+3c=-24(**) elde edilir. bu eşitliklerden a+b+c=8a+4b+2c yazılabilir. a ları bi tarafta b ve c leri bi tarafa atarsak -7a=3b+c elde edilir. bu eşitliğin her tarafı 3 ile çarpılınca -21a=9b+3c olur. (**) denkleminde 9b+3c yerine eşiti olan -21a yazarsak 27a-21a=-24 ve işlem sonucu 6a=-24 ve a=-4 bulunur...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim arkadaşlar ikinize de.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 4 Adet Permütasyon Sorusu
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 01 Kas 2013, 00:20
  2. 1 Adet YGS sorusu
    Berkay67 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Tem 2013, 17:40
  3. 1 Adet YGS sorusu
    Berkay67 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Tem 2013, 17:37
  4. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 11:46
  5. 3 Adet Polinom Sorusu
    saittuzcu bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 04 Oca 2012, 16:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları