1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir adet polinom sorusu :(

    P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
    P(1)= P(2)= P(3)= 4 ve P(x) polinomunun sabit terimi 28 ise polinomun başkatsayısı kaçtır ???

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom 3 farklı noktada aynı değeri alıyosa şöyle bi yorum yapabiliriz;
    bu değeri çıkardığımızda elde edilen polinom için aynı değerin alındığı bu noktalar birer köktür.

    ayrıca polinomun 3. dereceden olduğu da verildiğine göre
    P(x)=A.(x-1).(x-2.(x-3)+4 şeklindedir.
    P(0)=A.(-1).(-2).(-3)+4=28 verilmiş → -6A+4=28 → A=-4 bulunur
    A zaten başkatsayı olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    p(x)=ax³+bx²+cx+28 olsun. o halde p(1)=a+b+c+28=4 P(2)=8a+4b+2c+28=4 ve P(3)=27a+9b+3c+28=4 olur.buradan
    a+b+c=-24 8a+4b+2c=-24 ve 27a+9b+3c=-24(**) elde edilir. bu eşitliklerden a+b+c=8a+4b+2c yazılabilir. a ları bi tarafta b ve c leri bi tarafa atarsak -7a=3b+c elde edilir. bu eşitliğin her tarafı 3 ile çarpılınca -21a=9b+3c olur. (**) denkleminde 9b+3c yerine eşiti olan -21a yazarsak 27a-21a=-24 ve işlem sonucu 6a=-24 ve a=-4 bulunur...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim arkadaşlar ikinize de.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1 Adet YGS sorusu
      Berkay67, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Tem 2013, 14:40
    2. 1 Adet YGS sorusu
      Berkay67, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Tem 2013, 14:37
    3. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 08:46
    4. 1 adet dörtgen sorusu
      newton, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Oca 2012, 18:49
    5. 3 Adet Polinom Sorusu
      saittuzcu, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Oca 2012, 13:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları