1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Türev-2




  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. Soru:

    f(x)'in iki farklı noktada ekstremum değeri vardır. -6'da ve 1'de. Grafik x=5 noktasında x eksenine değmesine rağmen işaret değiştirmediği için eksremum noktası değildir. Çünkü ekstremum noktalarında fonksiyon artıştan azalışa ya da azalıştan artışa geçer. Diğer bir ifadeyle birinci türev işaret değiştirir.

    f(-2)<f(0) değildir. Çünkü (-6, 1) aralığında fonksiyonun türevi negatif olduğundan fonksiyon azalandır. Azalan fonksiyonlarda x1<x2 iken f(x1)>f(x2) olur.

    f(x), (3, 5) aralığında artandır çünkü birinci türev sıfırdan büyük.

    f''(-3)<0 doğrudur. f'(x) = g(x) gibi düşünülürse f''(x) = g'(x) olur. Yani verilen grafikteki fonksiyonun ilk türevi, f'in ikinci türevidir. Grafikte -3 civarında g(x) azaldığından g'(x) negatif olur. yani g'(x)=f''(x)<0

    f'(1)>f'(4) olmaz. (3, 5) aralığında fonksiyon artandır. Artan fonksiyonlarda x1<x2 iken f(x1)<f(x2) olur.

    2. Soru:

    f3(x) = x3-2x2-6x+1

    f3(0) = 1 olur.

    f3(0) = ∛1

    f(0) = 1

    Türevleri alalım:

    3.f2(x).f'(x) = 3x2-4x-6

    x=0 yazılırsa:

    3.f2(0).f'(0) = -6

    f(0) = 1 ve f2(0) = 1'dir.

    3.1.f'(0) = -6

    f'(0) = -2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Yeni sorum var 3. ben D)1 buldum ama cevap E)∞ diyor.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf


    İfadesi y'ye eşit olsun. Her iki tarafın ln'ini alırsak,







    x yerine sıfır yazınca sin0=0, ln(cot0)=∞ çıkıyor. Gerekli düzenlemeleri yaptıktan sonra l’Hôpital yapacağız.





    Düzenlemeler yapılınca



    Olduğu görülür. x=0 yazınca sonuç 0 çıkar.

    lny=0 ise y=1 olur.

    Cevap 1.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 05:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 15:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 02:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 17:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 20:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları