1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev-2




  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Soru:

    f(x)'in iki farklı noktada ekstremum değeri vardır. -6'da ve 1'de. Grafik x=5 noktasında x eksenine değmesine rağmen işaret değiştirmediği için eksremum noktası değildir. Çünkü ekstremum noktalarında fonksiyon artıştan azalışa ya da azalıştan artışa geçer. Diğer bir ifadeyle birinci türev işaret değiştirir.

    f(-2)<f(0) değildir. Çünkü (-6, 1) aralığında fonksiyonun türevi negatif olduğundan fonksiyon azalandır. Azalan fonksiyonlarda x1<x2 iken f(x1)>f(x2) olur.

    f(x), (3, 5) aralığında artandır çünkü birinci türev sıfırdan büyük.

    f''(-3)<0 doğrudur. f'(x) = g(x) gibi düşünülürse f''(x) = g'(x) olur. Yani verilen grafikteki fonksiyonun ilk türevi, f'in ikinci türevidir. Grafikte -3 civarında g(x) azaldığından g'(x) negatif olur. yani g'(x)=f''(x)<0

    f'(1)>f'(4) olmaz. (3, 5) aralığında fonksiyon artandır. Artan fonksiyonlarda x1<x2 iken f(x1)<f(x2) olur.

    2. Soru:

    f3(x) = x3-2x2-6x+1

    f3(0) = 1 olur.

    f3(0) = ∛1

    f(0) = 1

    Türevleri alalım:

    3.f2(x).f'(x) = 3x2-4x-6

    x=0 yazılırsa:

    3.f2(0).f'(0) = -6

    f(0) = 1 ve f2(0) = 1'dir.

    3.1.f'(0) = -6

    f'(0) = -2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yeni sorum var 3. ben D)1 buldum ama cevap E)∞ diyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf


    İfadesi y'ye eşit olsun. Her iki tarafın ln'ini alırsak,







    x yerine sıfır yazınca sin0=0, ln(cot0)=∞ çıkıyor. Gerekli düzenlemeleri yaptıktan sonra l’Hôpital yapacağız.





    Düzenlemeler yapılınca



    Olduğu görülür. x=0 yazınca sonuç 0 çıkar.

    lny=0 ise y=1 olur.

    Cevap 1.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları