1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    İntegral Soruları-2

    1.SORU
    f(x) = exsinxdx
    g(x) = excosxdx
    olduğuna göre, f(∏) - g(∏) aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
    cvp) e

    2.SORU
    f '(x) = ex , f(0) = 1
    olduğuna göre, f(4) aşağıdakilerden hangisidir ?
    cvp) 2e2 + 3

    3.SORU
    cos√x dx aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
    cvp) 2√xsin√x + 2cos√x + C

    4.SORU
    f(x)sinxdx = -f(x)cosx + 3x²cosxdx
    olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir ?
    cvp) -x³

    5.SORU
    2x² - 3x + 2
    x³ + x



    aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
    cvp) 2ln|x| - 3arctanx - C

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    bu soru yanlış
    bir integral verilmiş ve bu integralin sonucunun bir noktadaki değeri soruluyor istediğimiz değeri aldırtabiliriz , dolyısıyla seçeneklerden istediğimiz birisi olabilir.

    illa sonuç bulunacaksa ex=dex yazılıp iki kere kısmi integrasyon yapılırsa
    sinüslü olanın (1/2)ex.(sinx-cosx) + c1
    cosinüslü olanın da (1/2)ex.(sinx+cosx) + c2
    olduğu bulunur
    f(x)-g(x)=-ex.cosx+c1-c2
    bulunmuş olur


    2.
    türevi verilmiş bir fonksiyonumuz var integral almalıyız
    x=t dersek , dt=1/(2t)
    =∫2t.et dt , burada da kısmi integrasyon yaparız et
    yi det yaparız
    =2∫t det=2.t.et-2∫etdt
    =2.t.et-2et+c , t yerine yeniden √x yazarız

    f(x)=2ex(√x-1)+c
    f(0)=2.e0.(0-1)+c=1 verilmiş → c=3

    f(4)=2.e4(√4-1)+3=2.e²+3


    3.
    yine √x=t deriz , dt=1/2t dir
    =∫2t.cost dt , kısmi integrasyon uygularız
    =∫2t d(sint)=2t.sint-2∫sint dt
    =2t.sint-2.(-cost)+c=2t.sint+2cost+c , yeniden t=√x yazılırsa
    =2√x.sin√x+2cos√x+c

    4.
    ∫f(x).sinx dx = -∫ f(x) d (cosx) , buna da kısmi integrasyon uygularsan
    =-f(x).cosx+∫cosx d(f(x))=-f(x).cosx+∫3x².cosx dx olduğu verilmiş
    öyleyse 3x²=d(f(x)) → f(x)=∫3x² dx = x³+c , cevap farklı verilmiş ama ben böyle buldum

    5.
    payda x.(x²+1) şkline çarpnlarına ayrılabildiğinden bu kesri (a/x)+(b/(x²+1)) şeklinde yazmaya çalışalım
    payda eşitlendiğinde ax²+a+bx=2x²-3x+2 olması gerektiğinden a=2 ve b=-3

    yani integralimiz ∫(2/x)-(3/(x²+1)) dx=2∫1/x - 3∫1/(x²+1)=2lnx-3arctanx+c

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    YENİ 6.SORU
    x
    (x-2)2
    dx integrali hangisine eşittir ?



    CVP)
    ln(x-2) -
    2
    x-2

    + C



    YENİ 7.SORU
    ( 3x . ln3 ) dx integralinin eşiti ?

    cvp) 3x + C

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    6.
    t=x-2 dediğimizde dt=dx , x=t+2 , integral şöyle olur
    =∫(t+2)/t² dt
    =∫t/t² + ∫2/t²
    =lnt-2/t+c , t=x-2 yerine yeniden yazılırsa
    =ln(x-2)-2/(x-2)+c


    7.
    integrali alınacak 3x.ln3 ün 3x in türevi olduğu görülüyor.
    integral de 3x+c olur

    bunu göremiyorsak ya da bu adar açık olmasaydı 3x i d3x olarak yazmayı denerdik integrali alınacak ifademizi de bölerdik kalan kısım üzerine bişeyler yapmaya çalışırdık.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğiniz için çok teşekkür ederim.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    6.SORU

    integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cos2x=2cos²x-1

    =∫cosx dx=sinx
    =sin∏-sin0=0

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    sin=∏ 0 sin 0 =0 çıkarınca 0 olmazmı

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet acele işe sinüs karışır

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ama cevap anahtarı C)2 diyor.
    bence cevap) 0 kafam karıştı.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral soruları
    7pun bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Haz 2013, 20:24
  2. integral soruları
    istersen bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 22:45
  3. İntegral Soruları 3
    onuryılmaz bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 Haz 2012, 13:02
  4. [Ziyaretçi] integral soruları
    daisy bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Nis 2011, 17:53
  5. [Ziyaretçi] integral soruları
    ekol4718 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Nis 2011, 21:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları