1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İntegral Soruları-2

    1.SORU
    f(x) = exsinxdx
    g(x) = excosxdx
    olduğuna göre, f(∏) - g(∏) aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
    cvp) e

    2.SORU
    f '(x) = ex , f(0) = 1
    olduğuna göre, f(4) aşağıdakilerden hangisidir ?
    cvp) 2e2 + 3

    3.SORU
    cos√x dx aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
    cvp) 2√xsin√x + 2cos√x + C

    4.SORU
    f(x)sinxdx = -f(x)cosx + 3x²cosxdx
    olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir ?
    cvp) -x³

    5.SORU
    2x² - 3x + 2
    x³ + x



    aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
    cvp) 2ln|x| - 3arctanx - C

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    bu soru yanlış
    bir integral verilmiş ve bu integralin sonucunun bir noktadaki değeri soruluyor istediğimiz değeri aldırtabiliriz , dolyısıyla seçeneklerden istediğimiz birisi olabilir.

    illa sonuç bulunacaksa ex=dex yazılıp iki kere kısmi integrasyon yapılırsa
    sinüslü olanın (1/2)ex.(sinx-cosx) + c1
    cosinüslü olanın da (1/2)ex.(sinx+cosx) + c2
    olduğu bulunur
    f(x)-g(x)=-ex.cosx+c1-c2
    bulunmuş olur


    2.
    türevi verilmiş bir fonksiyonumuz var integral almalıyız
    x=t dersek , dt=1/(2t)
    =∫2t.et dt , burada da kısmi integrasyon yaparız et
    yi det yaparız
    =2∫t det=2.t.et-2∫etdt
    =2.t.et-2et+c , t yerine yeniden √x yazarız

    f(x)=2ex(√x-1)+c
    f(0)=2.e0.(0-1)+c=1 verilmiş → c=3

    f(4)=2.e4(√4-1)+3=2.e²+3


    3.
    yine √x=t deriz , dt=1/2t dir
    =∫2t.cost dt , kısmi integrasyon uygularız
    =∫2t d(sint)=2t.sint-2∫sint dt
    =2t.sint-2.(-cost)+c=2t.sint+2cost+c , yeniden t=√x yazılırsa
    =2√x.sin√x+2cos√x+c

    4.
    ∫f(x).sinx dx = -∫ f(x) d (cosx) , buna da kısmi integrasyon uygularsan
    =-f(x).cosx+∫cosx d(f(x))=-f(x).cosx+∫3x².cosx dx olduğu verilmiş
    öyleyse 3x²=d(f(x)) → f(x)=∫3x² dx = x³+c , cevap farklı verilmiş ama ben böyle buldum

    5.
    payda x.(x²+1) şkline çarpnlarına ayrılabildiğinden bu kesri (a/x)+(b/(x²+1)) şeklinde yazmaya çalışalım
    payda eşitlendiğinde ax²+a+bx=2x²-3x+2 olması gerektiğinden a=2 ve b=-3

    yani integralimiz ∫(2/x)-(3/(x²+1)) dx=2∫1/x - 3∫1/(x²+1)=2lnx-3arctanx+c

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    YENİ 6.SORU
    x
    (x-2)2
    dx integrali hangisine eşittir ?



    CVP)
    ln(x-2) -
    2
    x-2

    + C



    YENİ 7.SORU
    ( 3x . ln3 ) dx integralinin eşiti ?

    cvp) 3x + C

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    6.
    t=x-2 dediğimizde dt=dx , x=t+2 , integral şöyle olur
    =∫(t+2)/t² dt
    =∫t/t² + ∫2/t²
    =lnt-2/t+c , t=x-2 yerine yeniden yazılırsa
    =ln(x-2)-2/(x-2)+c


    7.
    integrali alınacak 3x.ln3 ün 3x in türevi olduğu görülüyor.
    integral de 3x+c olur

    bunu göremiyorsak ya da bu adar açık olmasaydı 3x i d3x olarak yazmayı denerdik integrali alınacak ifademizi de bölerdik kalan kısım üzerine bişeyler yapmaya çalışırdık.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğiniz için çok teşekkür ederim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    6.SORU

    integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cos2x=2cos²x-1

    =∫cosx dx=sinx
    =sin∏-sin0=0

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    sin=∏ 0 sin 0 =0 çıkarınca 0 olmazmı

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet acele işe sinüs karışır

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ama cevap anahtarı C)2 diyor.
    bence cevap) 0 kafam karıştı.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral soruları
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 May 2015, 17:42
    2. İntegral Soruları
      gizeeemm, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 03 May 2014, 18:02
    3. İntegral Soruları
      adige_save, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Ara 2011, 21:38
    4. İntegral Soruları
      onka81, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Eki 2011, 15:55
    5. İntegral soruları
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2011, 23:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları