[Poseidon]

1-) ∫ (2^x - e^x / 4 )dx ifadesinin eşiti nedir?

cevap:2 üzeri x-2 bölü ln2 - e üzeri x bölü 4 + c

2-) ∫ (√x-1 / x)dx ifadesinin eşiti nedir ?

cevap:2 kök x - ln|x|+c

3-) ∫ x / (x-2)²dx inregralinin eşiti=?

cevap:ln(x-2)-2/x-2+c

4-) 3x.e^xdx integralinin eşiti=?

cevap:3e^x(x-1)+c

[crdsa]

4) e^x dx=dv e^x=v
3x=u 3dx=du
u.v - ∫v.du
3x.e^x - (∫3e^xdx
3x.e^x - 3e^x +c
(x-1) . 3e^x +c

1) ∫ 2^x/4 dx - ∫ e^x/4 )dx
2^x/4.ln2 - e^x/4 +c
2^x-2/ln2 - e^x/4 +c

2) ∫ ((√x)/x) dx - ∫ (1/ x) dx
soldakinin içi x^-1/2 olur. üstünü bir arttırıp, o sayıya bölersek.
2. x^1/2 - ln|x| +c
2√x - ln|x| +c

3)

A

x-2

+

B

(x-2)²

=

x

(x-2)²

Ax-2A+B=x
A=1 B-2A=0 B=2

∫ 1/(x-2) dx + ∫ 2/(x-2)² dx
ln|x-2| - 2/(x-2) +c

[Poseidon]

Teşekkürler..