1.soru
f(x)=(lnx)ex ise f '(e) nedir?
2.soru
f(x) + f(-x)=x² + ax + b ise f '(1) - f '(-1) kaçtır?
3.soru
f(x)=xlnx ise f '(e) kaçtır?
1.soru
f(x)=(lnx)ex ise f '(e) nedir?
2.soru
f(x) + f(-x)=x² + ax + b ise f '(1) - f '(-1) kaçtır?
3.soru
f(x)=xlnx ise f '(e) kaçtır?
1)error
2)
f'(x)-f'(-x)=2x+a
x=1
f'(1)-f'(-1)=2+a
3)
f(x)=xlnx
lnf(x)=lnx . lnx=(lnx)²
f'(x)/f(x)=2lnx . 1/x
f'(e) = e . 2 . 1 . 1/e=2
teşekkürler hocam yalnız 2. soruda ben de sizin gibi yaptım ama kitapda cevaba 2 demiş ayrıca 1. soruda her iki tarafın ln i alınırken lnf(x)=ln(lnx)ex böyle olmuyucak mıydı?
evet birinci soruda gözümden kaçmış ama ikinci soruda bir yanlışlık göremedim.
1)
f(x)=(lnx)ex
lnf(x)=ln[(lnx)ex]
lnf(x)=ex . ln(lnx)
f'(x)/f(x)=ex . ln(lnx) + ex . (1/x)/lnx
f'(e)= 0 + ee . 1/e = ee-1
2. soruda işlemi biraz daha ilerletebiliriz
2)
f'(x)-f'(-x)=2x+a
x=1
f'(1)-f'(-1)=2+a
x=-1
f'(-1)-f'(1)=-2+a
ikinci denklem -1 ile çarpılıp alt alta toplarsak
2[f'(1)-f'(-1)]=4
f'(1)-f'(-1)=2 bulunur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!