1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Türev Alma

    1.soru
    f(x)=(lnx)ex ise f '(e) nedir?

    2.soru
    f(x) + f(-x)=x² + ax + b ise f '(1) - f '(-1) kaçtır?

    3.soru
    f(x)=xlnx ise f '(e) kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)error


    2)
    f'(x)-f'(-x)=2x+a
    x=1
    f'(1)-f'(-1)=2+a


    3)
    f(x)=xlnx
    lnf(x)=lnx . lnx=(lnx)²

    f'(x)/f(x)=2lnx . 1/x

    f'(e) = e . 2 . 1 . 1/e=2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler hocam yalnız 2. soruda ben de sizin gibi yaptım ama kitapda cevaba 2 demiş ayrıca 1. soruda her iki tarafın ln i alınırken lnf(x)=ln(lnx)ex böyle olmuyucak mıydı?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet birinci soruda gözümden kaçmış ama ikinci soruda bir yanlışlık göremedim.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    f(x)=(lnx)ex

    lnf(x)=ln[(lnx)ex]
    lnf(x)=ex . ln(lnx)
    f'(x)/f(x)=ex . ln(lnx) + ex . (1/x)/lnx

    f'(e)= 0 + ee . 1/e = ee-1

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda işlemi biraz daha ilerletebiliriz


    2)
    f'(x)-f'(-x)=2x+a
    x=1
    f'(1)-f'(-1)=2+a
    x=-1
    f'(-1)-f'(1)=-2+a

    ikinci denklem -1 ile çarpılıp alt alta toplarsak

    2[f'(1)-f'(-1)]=4
    f'(1)-f'(-1)=2 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler çözümlerinizi beğendim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Alma
    SERENA bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 Eyl 2014, 13:39
  2. Türev Alma
    Arefat bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 May 2014, 23:24
  3. türev alma
    keskinkubra bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 May 2014, 21:22
  4. Türev Alma
    XraZer bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 00:45
  5. Türev Alma
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 May 2011, 16:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları