1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Ünlem Türev Alma

    1) f(x)=arctan(3x) ise (f⁻¹)' ∏/4 =?


    2) f(x)=arccosx ise (f⁻¹)' ∏/2 =?

    türev çözmeye başladım ama ters fonksiyonun türevini alamıyorum yardımcı olursanız sevinirim...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    F(x)=arctan(3x) ise
    F⁻¹[arctan(3x)]=x olur. bu ifadenin türevini al
    (F⁻¹[arctan(3x)])'=(x) bu tür fonksiyon türevlerinde önce içinin türevi daha sonra tümünün türevi alınır.(içi dediğim arctan3x ifadesi)
    (F⁻¹[arctan(3x)])'=(arctan3x)'.(F⁻¹[arctan(3x)])'=1 gelir.
    bizden (F⁻¹)π/4'ü istiyor. yani
    arctan3x=π/4 olmalı.(π/4=45=
    tan45=3x=1
    x=1/3 gelir.
    (arctan3x)'=3/(9x²+1)'dir. bunları yerine yaz.
    3.(F⁻¹[arctan(3x)])'/(9x²+1)=1 burada x yerine 1/3 yaz.
    3.(F⁻¹[45)])'/(1+1)=1
    (F⁻¹[45])'=2/3 gelmeli.
    (not: bir cevaba bakım bana haber verin. 3-4 aydır bakmadığım bir konu olduğu için hata yapmış olabilirim.)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    evet cevap 2/3 teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    2. soru da 1. soru gibi olacak. ben buraya çözümü bırakıyorum. Lazım olursa bakarsın.
    (f-1(arccosx))=x olur. (ters fonksiyon) her iki tarafın türevini al
    (arccosx)'.(f-1(arccosx))'=1 her iki tarafı (arccosx)' böl
    (f-1(arccosx))'=1/(arccosx)'
    (arccosx)'=-1/√(1-x²) gelir. bunu yerine yaz
    (f-1(arccosx))'=-√(1-x²) gelir.
    (f-1)'(90)'ı soruyor.
    arccosx=90
    cos90=x
    x=0 Buradan x'in değeri gelir. yerine yazarsan cevap -1 olur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğiniz için çok teşekkür ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Alma
    Arefat bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 May 2014, 00:24
  2. türev alma
    keskinkubra bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 May 2014, 22:22
  3. Türev Alma
    XraZer bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 01:45
  4. türev alma
    furkanyıldırım bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 07 Eyl 2011, 13:09
  5. Türev Alma
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 May 2011, 17:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları