[Serkan A.]

Caner üyemizin konusunu yanlışlıkla sildim.



sorular bu şekilde.

[ömer_hoca]

1. tan(x/2)=t dönüşümü yaparsak, bir açısı (x/2) olan dik üçgen yardımıyla

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=(2t)/(t²+1)

d[tan(x/2)]=dt => (1/2)(1+tan²(x/2))dx=dt => dx=(2dt)/(1+t²)

∫dx/(5+4sinx)=∫2dt/(1+t²)*[5+4(2t/(1+t²))]

=∫2dt/(5t²+8t+5)

5t²+8t+5=5[t²+(8/5)t+1]=5[(t+(8/10))²+(36/100)]

t+(8/10)=u => dt=du

5[(t+(8/10))²+(36/100)]=5(u²+(36/100))

∫2dt/(5t²+8t+5)=∫(2du)/[5(u²)+(36/100)]

=(2/5)*(10/6)∫[(10/6)du]/[(10u/6)²+1]

=(2/3)arctan[(10/6)u] + C

=(2/3)arctan[(10/6)(t+(8/10))] + C

=(2/3)arctan[(10/6)(tan(x/2)+(8/10))] + C

[ömer_hoca]

3. Hipotenüsü √(x²+9) olan dik üçgenin bir açısı t olsun:

sint=x/√(x²+9)

cost=9/√(x²+9)

tant=x/9 => x=9tant ve 9(1+tan²t)dt=dx

∫x√(x²+9) dx=∫9tant [9tant/sint] 9(1+tan²t)dt

=9³∫(sint/cos⁴t)dt

=9³[-cos^-3t]/(-3)

=243/cos³=243[(x²+9) √(x²+9)/729]

=(1/3)(x²+9) √(x²+9)+C

(1/3)[25*5-9*3]=(98/3)

[gizemli95]

bu sorularn cevapları ne kadar uzun ya acaba çözümüde bu kadar zor mu

[duygu95]

Bence değildir. Ben eskiden(ilkokulda) Polinom, fonksiyon sorularına ya da değişk matematik sorularına baktığımda 'of ne zor muş' dediğimi hatırlıyorum şimdi ise en basit sorular gibi geliyor bana

[Serkan A.]

integral soruları basit olsa bile işlemleri uzun sürebiliyor.

[caner92]

üniversitede okuyorum. bu sorular vize soruları. sınava giremedigim için mazeret sınavına gircem. matematik de 12 senelik öğrencilik hayatımda tek anlamadıgım konu integral oldu çok zor konu gerçekten. 12. sınıf konusu oldugu için integral burda sordum. çözülen sorular için teşekkürler.

[duygu95]

Yani bu zorluk kişiden kişiye değişen birşey mi yoksa herkes mi integralde zorlanıyor ?

[caner92]

ya bilmiorumda en başarılı oldugum ders matematik olmuştur hep. 2 senedir su integrali anlayamadım. sınava girenlerin cogu kağıdı boş verip cıkmş. mühendislik okuorum bende sakarya üniversitesinde. hocamız azeri. anlama konusuda biraz zor oluo. XD

[Alp]

Türev integral gibi konular günlük çalışması gereken konular. Her bir soru başlı başına bir soru tipi olabiliyor. Ben şöyle bi izlenimde bulundum fizik dersinde başarılı olanlar türev itegral gibi konuları daha kolay yapabiliyorlar.