1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev ile ilgili sorular

    1. y=Arcsin(ex) ekstremum değerleri?


    2.
    lim
    h→0
    e^h -(1+h)
    h2



    3.
    lim
    x→∞
    e^x + x^2
    ex -x



    4.
    f(x)=
    x² - 3
    x - 2
    , x ≠ 2 artan-azalan aralıkları.



    5. ex+2y = 1 ise
    dy
    dx
    = ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. y= Arcsin(ex) => y'=ex/[√(1-e2x)]

    Elde edilen türev, x'in hiçbir değeri için sıfıra eşit olamayacağından dolayı verilen fonksiyonun ekstremum değerleri yoktur.

    2. Sonuca ulaşabilmek için L'Hospital kuralını iki kez art arda uygulamamız gerekir.

    lim
    h→0
    (eh-(1+h))/h2=


    lim
    h→0
    (eh-1)/2h=


    lim
    h→0
    (eh)/2=


    1/2

    3. Benzer şekilde L'Hospital kuralını iki kez art arda uygulamamız gerekir.

    lim
    x→∞
    (ex+x2)/(ex-x)=


    lim
    x→∞
    (ex+2x)/(ex-1)=


    lim
    x→∞
    (ex+2)/(ex)=


    lim
    x→∞
    (ex/ex) [1+(2/ex)]=


    1

    4. f(x)=(x2-3)/(x-2) => f'(x)=(x2-4x+3)/(x-2)2

    f'(x)=0 => x1=1 ve x2=3

    Buna göre, f(x), (-∞,1) ve (3,∞) aralıklarında artan, (1,2)∪(2,3) aralığında azalan bir fonksiyondur.

    5. Eşitliğin her iki tarafının logaritması alınırsa:

    x+2y=0 => y=-(1/2)x => y'=-(1/2)

    Aynı sonuca kapalı fonksiyonun türevini alma yöntemiyle de ulaşabiliriz:

    ex+2y-1=0 => (1+2y')ex+2y=(1+2y')*1=0 => y'=-(1/2)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev ile ilgili bir soru ...
      thisismydesign, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Nis 2014, 01:15
    2. Türev ile ilgili bir soru.
      3yılyattım, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Nis 2014, 00:02
    3. Türev sorular
      Achille, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Ağu 2013, 22:24
    4. Türev İle İlgili Sorular
      s.civelek, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 May 2011, 16:19
    5. türev alma kuralları ile ilgili soru
      Berna, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 19 Oca 2011, 02:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları