1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    türev ile ilgili sorular

    1. y=Arcsin(ex) ekstremum değerleri?


    2.
    lim
    h→0
    e^h -(1+h)
    h2



    3.
    lim
    x→∞
    e^x + x^2
    ex -x



    4.
    f(x)=
    x² - 3
    x - 2
    , x ≠ 2 artan-azalan aralıkları.



    5. ex+2y = 1 ise
    dy
    dx
    = ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. y= Arcsin(ex) => y'=ex/[√(1-e2x)]

    Elde edilen türev, x'in hiçbir değeri için sıfıra eşit olamayacağından dolayı verilen fonksiyonun ekstremum değerleri yoktur.

    2. Sonuca ulaşabilmek için L'Hospital kuralını iki kez art arda uygulamamız gerekir.

    lim
    h→0
    (eh-(1+h))/h2=


    lim
    h→0
    (eh-1)/2h=


    lim
    h→0
    (eh)/2=


    1/2

    3. Benzer şekilde L'Hospital kuralını iki kez art arda uygulamamız gerekir.

    lim
    x→∞
    (ex+x2)/(ex-x)=


    lim
    x→∞
    (ex+2x)/(ex-1)=


    lim
    x→∞
    (ex+2)/(ex)=


    lim
    x→∞
    (ex/ex) [1+(2/ex)]=


    1

    4. f(x)=(x2-3)/(x-2) => f'(x)=(x2-4x+3)/(x-2)2

    f'(x)=0 => x1=1 ve x2=3

    Buna göre, f(x), (-∞,1) ve (3,∞) aralıklarında artan, (1,2)∪(2,3) aralığında azalan bir fonksiyondur.

    5. Eşitliğin her iki tarafının logaritması alınırsa:

    x+2y=0 => y=-(1/2)x => y'=-(1/2)

    Aynı sonuca kapalı fonksiyonun türevini alma yöntemiyle de ulaşabiliriz:

    ex+2y-1=0 => (1+2y')ex+2y=(1+2y')*1=0 => y'=-(1/2)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev ile ilgili bir soru ...
    thisismydesign bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Nis 2014, 04:15
  2. Türev ile ilgili bir soru.
    3yılyattım bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Nis 2014, 03:02
  3. Türev sorular
    Achille bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 01:24
  4. Türev İle İlgili Sorular
    s.civelek bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 May 2011, 19:19
  5. [Ziyaretçi] türev alma kuralları ile ilgili soru
    Berna bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 04:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları