1. #1
    tuana
    Ziyaretçi

    türev soruları

    |x²-(m-2)x+3m-11|fonksiyonunun daima türevli olması için m hangi aralıkta olmalıdır?

    p(x)=ax³+2x²-bx+4 polinomu (x-2)² ile tam bölünebildiğine göre a.b çarpımı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Bir mutlak değer fonksiyonunun sürekli türevlenebilir olması için kırılma noktası olmamalı, yani |f(x)| için daima f(x)>0 veya daima f(x)<0 olmalıdır (bu soruda başkatsayı 1 olduğu için daima f(x)>0 olmalıdır). Bunun için de f(x) fonksiyonunun diskriminantı < 0 olmalıdır.

    D= (m-2)^2-12m+44=m^2-16m+48=(m-4)(m-12)

    Buna göre D<0 olması için m∈(4,12) olmalıdır.

    2. p(x)=ax³+2x²-bx+4 polinomu (x-2)^2 ile bölünebildiğine göre hem kendi hem de türevi x=2 için sıfır olmalıdır. Buna göre

    8a+8-2b+4=0 => 4a-b=-6

    p'(x)=3ax^2+4x-b => 12a+8-b=0 => b=12a+8 => 4a-12a-8=-6 => a=-(1/4) => b=5

    a*b=-(5/4)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Soruları
    Achille bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 09 Ağu 2013, 15:47
  2. Türev soruları
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Nis 2013, 22:16
  3. Türev Soruları
    duygu95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 May 2012, 13:17
  4. Türev soruları
    orkun44 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Mar 2012, 15:01
  5. [Ziyaretçi] Türev soruları
    hilal nur bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 03:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları