1.SORU
A={a,b,c,d,e} kümesindeki harflerle, hafleri birbirinden farklı ve harflerinden biri "b" olan üç harfli kaç sözcük yazılabilir ?
A)9B)12C)18D)24E)36
2.SORU
Bir binada biri 3 diğeri 4 kişilik iki asansör vardır,7 kişi bu asansörlerle aynı anda aşağıya ineceklerdir.
Belli 2 kişinin aynı asansöre binmemesi koşuluyla kaç farklı şekilde inebilirler ?
A)10B)12C)15D)18E)20
3.SORU
4.SORU
5 evli çift arasından 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Herhangi bir evli çiftin birlikte bulunmadığı kaç farklı grup oluşturulabilir ?
A)72B)80C)85D)105E)120
5.SORU
4 öğrenci üç sınıfa yerleştirilecektir.
Bu öğrencilerden Ahmet ve Ali aynı sınıfta olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir ?
A)36B)40C)48D)52E)54
6.SORU
I. 6 kişiden üçer kişilik iki takım seçilecektir.Bu seçim 20 farklı şekilde yapılabilir.
II. 6 kişiden ikişer kişilik üç takım seçilecektir.Bu seçim 15 farklı şekilde yapılabilir.
III. 6 kişiden seçilecek 4 kişi Amerika'ya, 2 kişi Irak'a geziye gönderilecektir. Bu gezi grupları 15 farklı şekilde seçilebilir.
Verilen üç yargıdan hangileri doğrudur ?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I veII E) II ve III
7.SORU
Hayri ve Sabri'nin de aralarında bulunduğu 6 kişi bir apartmandaki biri 4 kişilik diğeri 2 kişilik iki asansöre aynı anda binecektir.
Hayri ile Sabri aynı asansörde bulunmak şartıyla 6 kişi asansörlere kaç farklı şekilde binebilirler ?
A)6B)7C)10D)12E)15
A={a,b,c,d,e} kümesindeki harflerle, hafleri birbirinden farklı ve harflerinden biri "b" olan üç harfli kaç sözcük yazılabilir ?
A)9B)12C)18D)24E)36
2.SORU
Bir binada biri 3 diğeri 4 kişilik iki asansör vardır,7 kişi bu asansörlerle aynı anda aşağıya ineceklerdir.
Belli 2 kişinin aynı asansöre binmemesi koşuluyla kaç farklı şekilde inebilirler ?
A)10B)12C)15D)18E)20
3.SORU
4.SORU
5 evli çift arasından 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Herhangi bir evli çiftin birlikte bulunmadığı kaç farklı grup oluşturulabilir ?
A)72B)80C)85D)105E)120
5.SORU
4 öğrenci üç sınıfa yerleştirilecektir.
Bu öğrencilerden Ahmet ve Ali aynı sınıfta olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir ?
A)36B)40C)48D)52E)54
6.SORU
I. 6 kişiden üçer kişilik iki takım seçilecektir.Bu seçim 20 farklı şekilde yapılabilir.
II. 6 kişiden ikişer kişilik üç takım seçilecektir.Bu seçim 15 farklı şekilde yapılabilir.
III. 6 kişiden seçilecek 4 kişi Amerika'ya, 2 kişi Irak'a geziye gönderilecektir. Bu gezi grupları 15 farklı şekilde seçilebilir.
Verilen üç yargıdan hangileri doğrudur ?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I veII E) II ve III
7.SORU
Hayri ve Sabri'nin de aralarında bulunduğu 6 kişi bir apartmandaki biri 4 kişilik diğeri 2 kişilik iki asansöre aynı anda binecektir.
Hayri ile Sabri aynı asansörde bulunmak şartıyla 6 kişi asansörlere kaç farklı şekilde binebilirler ?
A)6B)7C)10D)12E)15
cevap1) Tüm uzayın eleman sayısı = 5
Örnek uzay eleman sayısı = 3
Yalnız, içinde b harfi olan örnek uzayları çıkarmalıyız. yani, C(5,3)-C(4,3)=6 tane içinde b harfi olan örnek uzayımız var..
Her bir örnek uzay (örneğin (a,b,c) gibi.. ) kendi içinde 3! kadar farklı dizilebileceğinden bunu tüm örnek uzaylarımız için düşünecek olursak,
6.3!= 36 farklı kelime oluşturulabilir.
cevap2= Belli iki kişi A ve B kişileri olsunlar. bu ikisi aynı asansöre binemesinler.
iki durum var:
1. A, 3 kişilik B, 4 kişilik asansöre binerse...
2. A, 4 kişilik B, 3 kişilik asansöre binerse...
1 no'lu durumu ele alalım.
A kişisi 3 kişilik asansöre binerse yanına alabileceği 2 kişi 5 farklı (6 değil çünkü B yi alamıyoruz.) kişi içinden seçilebileceğinden,
C(5,2)=10 farklı şekilde inebilir.
Aynı durum B nin 3 kişilik asansöre binmesi durumunda da geçerli olacağından toplamda;
2.10=20 farklı biçimde inilebilir..
Örnek uzay eleman sayısı = 3
Yalnız, içinde b harfi olan örnek uzayları çıkarmalıyız. yani, C(5,3)-C(4,3)=6 tane içinde b harfi olan örnek uzayımız var..
Her bir örnek uzay (örneğin (a,b,c) gibi.. ) kendi içinde 3! kadar farklı dizilebileceğinden bunu tüm örnek uzaylarımız için düşünecek olursak,
6.3!= 36 farklı kelime oluşturulabilir.
cevap2= Belli iki kişi A ve B kişileri olsunlar. bu ikisi aynı asansöre binemesinler.
iki durum var:
1. A, 3 kişilik B, 4 kişilik asansöre binerse...
2. A, 4 kişilik B, 3 kişilik asansöre binerse...
1 no'lu durumu ele alalım.
A kişisi 3 kişilik asansöre binerse yanına alabileceği 2 kişi 5 farklı (6 değil çünkü B yi alamıyoruz.) kişi içinden seçilebileceğinden,
C(5,2)=10 farklı şekilde inebilir.
Aynı durum B nin 3 kişilik asansöre binmesi durumunda da geçerli olacağından toplamda;
2.10=20 farklı biçimde inilebilir..
1. soruda 3 kısım oluşturacağız. Şöyle ki:
"b" ilk harf ise, (b _ _) ikinci haneye 4, üçüncü haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
"b" 2. harf ise, (_ b _) birinci haneye 4, üçüncü haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
"b" 3. harf ise, (_ _ b) birinci haneye 4, ikinci haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
Bu 3 durumun sonucu topluyoruz... 12+12+12=?
(Kombinasyon kimin umrunda...)
"b" ilk harf ise, (b _ _) ikinci haneye 4, üçüncü haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
"b" 2. harf ise, (_ b _) birinci haneye 4, üçüncü haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
"b" 3. harf ise, (_ _ b) birinci haneye 4, ikinci haneye 3 harf gelebilir. Birbirinden farklı kuralından dolayı. 4x3=12
Bu 3 durumun sonucu topluyoruz... 12+12+12=?
(Kombinasyon kimin umrunda...)
cevapsız sorularım var !
MatematikciFM 02:10 11 Nis 2011 #5
4)
evlileri 5-5 ayırırsak
C(5,0).(5,3)+C(5,1).(5,2)+C(5,2).(5,1)+C(5,3).(5,0)=10+50+50+10=120
5)
Tüm durumlar: 3⁴=81
Ahmet ile Ali nin birlikte olduğu durumlar: 3.3²=27
81-27=54
6)
I doğru
II 90 olur.
III doğru olması lazım
Yani cevap I ve III olmalı bence ama şıklarda yok.
evlileri 5-5 ayırırsak
C(5,0).(5,3)+C(5,1).(5,2)+C(5,2).(5,1)+C(5,3).(5,0)=10+50+50+10=120
5)
Tüm durumlar: 3⁴=81
Ahmet ile Ali nin birlikte olduğu durumlar: 3.3²=27
81-27=54
6)
I doğru
II 90 olur.
III doğru olması lazım
Yani cevap I ve III olmalı bence ama şıklarda yok.
MatematikciFM 02:15 11 Nis 2011 #6
7)
İkisi de 2 kişilik asansöre binerlerse tek durum oluşur.
İkisi de 4 kişilik asansöre binerlerse C(4,2)=6 durum oluşur.
6+1=7
İkisi de 2 kişilik asansöre binerlerse tek durum oluşur.
İkisi de 4 kişilik asansöre binerlerse C(4,2)=6 durum oluşur.
6+1=7
paradoks12 02:20 11 Nis 2011 #8
sanırım 3. soruda çözülmemiş dayak yemeden çözelim bari
yok sitem etmiyordur, hocam abartmayalım
7 noktadan; C(7,2)=21 doğru geçer;
2 doğru paralel değilse tek noktada kesişir,
21 doğrunun kaç doğru çifti oluşturacağını bulalım;
C(21,2)=21.20/2=210 noktada kesişebilirler (en fazla)
yok sitem etmiyordur, hocam abartmayalım7 noktadan; C(7,2)=21 doğru geçer;
2 doğru paralel değilse tek noktada kesişir,
21 doğrunun kaç doğru çifti oluşturacağını bulalım;
C(21,2)=21.20/2=210 noktada kesişebilirler (en fazla)
dövseydin?
6.SORU cevap anahtarı E) II ve III diyor.
yoğunluğun farkındayım sitemim yok TEŞEKKÜR EDERİM.
MatematikciFM 02:31 11 Nis 2011 #10
II doğru olamaz.
C(6,2).C(4,2).C(2,2)=15.6.1=90 olur.
Ayrıca I kesin doğru.
Basım hatası olabilir. I ve III doğrudur.
C(6,2).C(4,2).C(2,2)=15.6.1=90 olur.
Ayrıca I kesin doğru.
Basım hatası olabilir. I ve III doğrudur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. Sınıf Kombinasyon Çözümlü Sorular Kombinasyon Geometri Soruları Çözümleri Kombinasyon ile İlgili Sorular Kombinasyon Üçgen Sayısı Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler