P(X) +p(x+1)=2x²-2x+5 ise p(x)=?
gereksizyorumcu 14:01 01 Nis 2011 #2
P(x)=ax²+bx+c şeklindedir
P(x+1)=a(x+1)²+b.(x+1)+c , ve bu ikisinin toplamı da
P(x)+P(x+1)=2ax²+(2a+2b)x+a+b+2c olur
buradan elde ettiğimiz
2a=2
2a+2b=-2
a+b+2c=5
denklemleri çözülürse a=1 , b=-2 , c=3 bulunur
P(x)=x²-2x+3
P(x+1)=a(x+1)²+b.(x+1)+c , ve bu ikisinin toplamı da
P(x)+P(x+1)=2ax²+(2a+2b)x+a+b+2c olur
buradan elde ettiğimiz
2a=2
2a+2b=-2
a+b+2c=5
denklemleri çözülürse a=1 , b=-2 , c=3 bulunur
P(x)=x²-2x+3