mehmet emre 19:35 31 Mar 2011 #1
1/10 + 2/10² + 3/10³ + 4/10⁴ + .... sonsuz toplamının cevabı kaçtır?
gereksizyorumcu 02:15 01 Nis 2011 #2
bu seri toplamına S diyelim
S.(1-1/10)=1/10-1/10²+2/10²-2/10³+3/10³-3/104+4/104-4/105+...
=1/10+1/10²+1/10³+1/104+... , bir geometrik seri ve toplamını biliyoruz
=(1/10).(1/(1-1/10))=(1/10).(10/9)=1/9
S.(1-1/10)=1/9 , S.(9/10)=1/9 → S=10/81 bulunur.
S.(1-1/10)=1/10-1/10²+2/10²-2/10³+3/10³-3/104+4/104-4/105+...
=1/10+1/10²+1/10³+1/104+... , bir geometrik seri ve toplamını biliyoruz
=(1/10).(1/(1-1/10))=(1/10).(10/9)=1/9
S.(1-1/10)=1/9 , S.(9/10)=1/9 → S=10/81 bulunur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.