1. #1
    peynir
    Ziyaretçi

    doğal sayılarla ilgili basamak sorusu

    A=333....333 (100 tane )
    B=666....666 (100 tane) olduğuna göre A.B çarpımının sonucunun sağdan 101. basamağı kaçtır?

    cevap:1

    Ek soru:

    bir telefon ile mesaj yazarken,herhangi bir tuşu kullanarak o tuşta görünen harfler yazılmaktadır.örneğin;2 tuşuna bir kez basıldığında a harfi art arda iki kez basıldığında b harfi,art arda üç kez basıldığında c harfi yazılmaktadır.
    bu telefonda 2 ve 3 tuşlarından biri veya ikisi kullanılarak;iki harfli ve harfleri farklı kaç değişik sözcük yazılabilir?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Cevap1)

    A=3.(111...111) 1ler 100 tane
    B=6.(111...111) 1ler 100 tane

    A.B=18.(111...111).(111...111) dür. (111...111).(111...111) ifadesinin çarpımına bakarsanız ilk basamak ve birler basamağı 1 dir, diğerleri 2 den oluşan bir sayıdır. Ayrıca 101 basamaklıdır. Bu sayıyı 18 ile çarparsak.

    18. 122222222....22221 ifadesini alt alt çarpmayı düşündüğümüzde 8 ile yapılan çarpımda eldeler düşünülse

    977777777......7777768 1001 basamaklı sayısı

    1 ile çarpım düşünüldüğünde

    122222222.......2222221 101 basmaklı sayısı elde edilir. Bu ikinci sayı bir sağa kaydırılıp toplandığı düşünüldüğünde sağdan 101 . basamağı 9+2 oluşturacaktır. Cevep dediğiniz gibi 1 dir.

    Cevap 2)

    _2_ _3_
    abc çde

    2 tuşunu kullanarak 2 harfli sözcükler;
    ab, ba, ac, ca, bc, cb gibi 6 sözcük yazılır. P(3,2)

    3 tuşunu kullanarak 2 harfli sözcükler;
    çd,dç,çe,eç,de,ed gibi 6 sözcük yazılır. P(3,2)

    Bir tane 2 tuşundan bir harf birtane de 3 tuşundan yazarak
    aç,ça,ad,da,ae,ea,
    bç,çb,bd,db,ce,ec,
    cç,çc,cd,dc,ce,ec 18 sözcük yazılır. 3.P(3,2)

    6+6+18=30

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Oy ! Oy ! Oy !
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ya bu soru hazılayan öğretmenler yok mu? Yemin ederim suyunu çıkardılar.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Benim endişem şu ki, bunlar özel matematik sorusu (özel olmasa bile yarı özel) . Testlerde falan soruyorlarsa, öğrencinin vay haline. Kendisi yaptı yaptı, yoksa birilerini bulması lazım yaptırmak için.
    Aslında bir e şöyle düşünmek lazım. Beyni ne kadar zorlarsan, klasik sorular o kadar leblebi-çekirdek sorusu olur. Ama bunun dozajını iyi ayarlamaları gerekiyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. soruyu şöyle de çözebiliriz
    6 harf arasından iki tanesini seçip bunları sıralamamız istenmiş , P(6,2)=6.5=30


    1. soru içinse öğrencinin biraz kafasını kullanması gerekir bu asru çok rahatlıkla test sorusu olur düşüncesindeyim

    3x6=18
    33x66=2178
    333x666=221778

    bi zahmet bu çarpımın 22...222177...778 olduğunu görsün

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soruyu şöyle de çözebiliriz
    6 harf arasından iki tanesini seçip bunları sıralamamız istenmiş , P(6,2)=6.5=30
    Hocam her soruda böyle bir kural veremeyebiliriz. Biraz farklı ifadeli soruda yazılan dizilimler çakışabilir. P(3,2)+P(3,2)+3.P(3,2) gibi parçalaması daha yerinde bir yaklaşım olacaktır.

    1. soru içinse;
    Benim soruları uzun yazmam sorunun uzun olduğundan değildir. Öğretmen alışkanlığıdır. Öğrencinin kavramayağı nokta olabilir düşüncesinden uzatıyorum.

    Öğrencinin 33333..333 ve 6666...666 sayıları içinde 1111.111 leri görmesi ilk ihtimaldir sanki.

    3x6=18
    33x66=2178
    333x666=221778

    bu şekilde bir düzen içinde gideceğini hemen göremeyebilir sanki. Zira 18, 2178, 221778 de bir düzen oldğu hemen anlaşılamıyor. bir aşama daha devam ettirmesi gerekse zaten süresi çoktan bitmiş olacaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. doğal sayılarla ilgili soru
    gzmzlm bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 Eki 2011, 23:04
  2. Doğal sayılarla ilgili problemler(sorular)
    Bossb bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 15:41
  3. [Ziyaretçi] doğal sayılarla ilgili sorular
    özcan bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Nis 2011, 22:58
  4. [Ziyaretçi] Doğal Sayılarla Toplama ve Çarpma İşlemiyle ilgili problem sorusu
    Melisa Akça bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Şub 2011, 01:08
  5. Doğal sayılarla ilgili soru
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Oca 2011, 03:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları