1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    parabol

    y=x²+4×+3 parabolu ile y=2x-2 dogrusu arasindaki en kisa uzaklik kaç birimdir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    parabole teğet olan ve y=2x-2 doğrusuna da paralel olan bir doğru alınır. Bu doğru y=2x+m şeklindedir.
    1.yol
    Bu teğet doğrunun eğimi 2'dir.
    Bu teğet, parabole a noktasından teğet olsun. O halde 1. türevi alıp x yerine a yazarsanız 2 çıkması gerek.
    y'=2x+4
    2a+4=2
    a=-1 gelir.
    parabolde x yerine -1 yazarsanız y=0 gelir.
    Demek ki teğet, parabole -1,0 teğettir. Teğet bu noktaları sağlamalı.
    y=2x+m
    0=-2+m==> m=2 gelir.
    Teğet y=2x+2'dir.
    parabol ile y=2x-2 arasındaki en kısa uzaklık 2x-2 ile 2x+2 arasındaki uzaklıktır.
    iki doğru arasındaki uzaklık formülünden;

    |2-(-2)|
    4+1
    =4/√5





    2.yol
    parabola bir teğet doğru alın. y=2x+m olsun. Bu ve parabol teğet ise ortak çözün. Çözüm sonuçu çıkan denklemin ∆=0 olmalı.
    x²+4x+3=2x+m
    x²+2x+(3-m)=0
    ∆=4-4.(3-m)=0
    1=3-m
    m=2 gelir.
    teğet denklemi=y=2x+2'dir Gerisi yukarıdaki ile aynı.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parabol
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 31 Oca 2013, 22:57
    2. parabol
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eyl 2012, 23:46
    3. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 04:35
    4. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Eyl 2012, 16:59
    5. Parabol
      sevvalea, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Eyl 2012, 19:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları