[aytug06]

100 den küçük kaç tane pozitif n tam sayısı için n³+5n² ifadesi bir tam sayının karesi olur?

[Sezar81]

n²(n+5) ifadesinin bir sayının karesi olması için n+5 sayısının bir sayının karesi olması lazım. n, 100 den küçük ise tam kare olan sayıları düşünelim. 100,81,64,49,36,25,16,9,4,1.
n+5 sayısını bu on sayıya eşitlersek n değerlerini buluruz. n+5 sayısı 4 ve 1 e eşit olamayacağına göre (n pozitif olmalı) 8 değer vardır.