üslü sayılar

(x²-2x)^x²-2x-3=1 denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır? ( ben 3 buldum ama cevap 5 )

Bunun sağlanabilmesi için 3 durum vardır. Birincisi taban 1, üstü herhangi bir sayı olur. Buna bakarsak x²-2x=1 olmalı. Üstün yerine bu değer koyulursa üst - 2 olur. Değer sağlanır. x²-2x=1 denkleminin deltası 0'dan büyüktür yani iki farklı kökü vardır ve bunların toplamı - b/a'dan 2 olur.
İkinci durum ise tabanın - 1, üstün çift sayı olduğu durumdur. x²-2x=-1 dersek ve üstte yerine yazarsak üstü - 4 yani çift sayı olur ve değer sağlanır. x²-2x=-1 ise x²-2x+1=0 olur. Bu da (x-1)²'ye eşittir. Bu denklemin iki kökü vardır ama ikisi de birbirine eşittir ve 1'dir.Soruda bizden farklı değerlerinin toplamını istediği için sadece 1'i alırız.
Üçüncü durumda ise üstün 0 olup tabanın 0'dan farklı herhangi bir sayı olduğu durumdur. x²-2x-3=0 ise tabanda yerine koyduğumuzda üstü - 3 olur ve değer sağlanır. x²-2x-3=0 denkleminin birbirinden farklı iki kökü vardır ve toplamları - b/a'dan 2 olur. Bulduğumuz değerleri topladığımızda cevap 5 olur.

taban sıfır olamaz, onun yerine kuvvet sıfır olmalı

Dikkat hatasıyla büyük bir yanlış yapmışım. Cevabı düzelttim, uyardığınız için teşekkür ederim.