[seul_bonheur]

1. 1/4 < x < 7 , 1/5 < y < 10 olduğuna göre x.y/x+y ifadesinin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? (4)

2. a ve b reel sayılardır.
3 < b < a < 21 olduğuna göre, a/b kesrinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (20)

3. a, b, c pozitif reel sayılardır.
a < b < c

1

a

+

1

b

+

1

c

=

1

4

olduğuna göre, a sayısının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (11)

4.abc üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır.
abc+ab−c < 374 olduğuna göre, a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? (20)

5. √x²=−x , 1/2 < 1/y < 1 , z²<z olduğuna göre, sıralama nasıl olmalıdır? (y > z > x)

[dcey]

Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends! 1.soru

[dcey]

Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends! soru 4

[seul_bonheur]

Diğer sorularıma da yardımcı olabilirseniz çok sevinirim.

[xDe]

5.SORU

√x²=−x eşitsizliğinde x sayısı negatif bir sayı olmalı.çünkü karakökden çıkan sayı negatif olamaz..

1/2 < 1/y < 1 eşitsizliği ise ters çevirip işaret değiştirir. 2>y>1 olur.

z² < z eşitsizliği ise z sayısının 1'den küçük pozitif rasyonel bir sayı olduğunu gösterir. 0<z<1

bu durumda x<z<y olmuş olur..

[gereksizyorumcu]

2.
b/b=1<a/b<21/3=7
2+3+4+5+6=20

3.
1/4=1/a+1/b+1/c<1/a+1/a+1/a=3/a
1/4<3/a , a<12 , a en çok 11 olabilir

[seul_bonheur]

Çok teşekkürler.

[crOn]

Merhaba;

Ben yukarıda sorulan 1. sorunun çözümü için aklıma takılan bir nokta var;

1. 1/4 < x < 7 , 1/5 < y < 10 olduğuna göre x.y/x+y ifadesinin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? (4)

dcey arkadaş buraya çözümü yapmış fakat benim çözümde anlamadığım nokta;

Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends! 1.soru

x.y => 1/20 < x.y < 70

x+y => 9/20 < x+y < 17

buradan x+y'nin çarpma işlemine göre tersini aldıgımızda;

1/x+y eşitsizlikler yön değiştirmez mi?

yani; 1/17 < 1/x+y < 20/9

buradanda x.y ile 1/x+y'yi çarptığımızda büyük olan sayı ile küçük olan sayıların alınması gerekmiyormu;

1/17 * 9/20 < x.y/x+y < 17*20/9 gibi

bu sorunun çözümü tam olarak anlayamadım, yardımcı olursanız sevinirim..

Teşekkürler.