seul_bonheur 17:48 10 Eki 2013 #1
1. 1/4 < x < 7 , 1/5 < y < 10 olduğuna göre x.y/x+y ifadesinin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? (4)
2. a ve b reel sayılardır.
3 < b < a < 21 olduğuna göre, a/b kesrinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (20)
3. a, b, c pozitif reel sayılardır.
a < b < c
olduğuna göre, a sayısının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (11)
4.abc üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır.
abc+ab−c < 374 olduğuna göre, a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? (20)
5. √x²=−x , 1/2 < 1/y < 1 , z2<z olduğuna göre, sıralama nasıl olmalıdır? (y > z > x)
2. a ve b reel sayılardır.
3 < b < a < 21 olduğuna göre, a/b kesrinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (20)
3. a, b, c pozitif reel sayılardır.
a < b < c
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
4
olduğuna göre, a sayısının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (11)
4.abc üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır.
abc+ab−c < 374 olduğuna göre, a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? (20)
5. √x²=−x , 1/2 < 1/y < 1 , z2<z olduğuna göre, sıralama nasıl olmalıdır? (y > z > x)
seul_bonheur 15:53 11 Eki 2013 #4
Diğer sorularıma da yardımcı olabilirseniz çok sevinirim.
5.SORU
√x²=−x eşitsizliğinde x sayısı negatif bir sayı olmalı.çünkü karakökden çıkan sayı negatif olamaz..
1/2 < 1/y < 1 eşitsizliği ise ters çevirip işaret değiştirir. 2>y>1 olur.
z² < z eşitsizliği ise z sayısının 1'den küçük pozitif rasyonel bir sayı olduğunu gösterir. 0<z<1
bu durumda x<z<y olmuş olur..
√x²=−x eşitsizliğinde x sayısı negatif bir sayı olmalı.çünkü karakökden çıkan sayı negatif olamaz..
1/2 < 1/y < 1 eşitsizliği ise ters çevirip işaret değiştirir. 2>y>1 olur.
z² < z eşitsizliği ise z sayısının 1'den küçük pozitif rasyonel bir sayı olduğunu gösterir. 0<z<1
bu durumda x<z<y olmuş olur..
gereksizyorumcu 16:22 11 Eki 2013 #6
2.
b/b=1<a/b<21/3=7
2+3+4+5+6=20
3.
1/4=1/a+1/b+1/c<1/a+1/a+1/a=3/a
1/4<3/a , a<12 , a en çok 11 olabilir
b/b=1<a/b<21/3=7
2+3+4+5+6=20
3.
1/4=1/a+1/b+1/c<1/a+1/a+1/a=3/a
1/4<3/a , a<12 , a en çok 11 olabilir
seul_bonheur 20:39 13 Eki 2013 #7
Çok teşekkürler.
Merhaba;
Ben yukarıda sorulan 1. sorunun çözümü için aklıma takılan bir nokta var;
dcey arkadaş buraya çözümü yapmış fakat benim çözümde anlamadığım nokta;
x.y => 1/20 < x.y < 70
x+y => 9/20 < x+y < 17
buradan x+y'nin çarpma işlemine göre tersini aldıgımızda;
1/x+y eşitsizlikler yön değiştirmez mi?
yani; 1/17 < 1/x+y < 20/9
buradanda x.y ile 1/x+y'yi çarptığımızda büyük olan sayı ile küçük olan sayıların alınması gerekmiyormu;
1/17 * 9/20 < x.y/x+y < 17*20/9 gibi
bu sorunun çözümü tam olarak anlayamadım, yardımcı olursanız sevinirim..
Teşekkürler.
Ben yukarıda sorulan 1. sorunun çözümü için aklıma takılan bir nokta var;
1. 1/4 < x < 7 , 1/5 < y < 10 olduğuna göre x.y/x+y ifadesinin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır? (4)
x.y => 1/20 < x.y < 70
x+y => 9/20 < x+y < 17
buradan x+y'nin çarpma işlemine göre tersini aldıgımızda;
1/x+y eşitsizlikler yön değiştirmez mi?
yani; 1/17 < 1/x+y < 20/9
buradanda x.y ile 1/x+y'yi çarptığımızda büyük olan sayı ile küçük olan sayıların alınması gerekmiyormu;
1/17 * 9/20 < x.y/x+y < 17*20/9 gibi
bu sorunun çözümü tam olarak anlayamadım, yardımcı olursanız sevinirim..
Teşekkürler.