1) P (x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P (x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalidir? 2
2) a b c d tam sayılar oü P (x)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P (x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildigine göre a+b-c-d toplamının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır? 2.
3) P (x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q (x) kalan 3 tür. Q (x) polinomunun x ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre P (x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan kaçtır? -2x-1.
4) P (x)= x^6+x^5-x⁴-x³
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır? x³-x
5) logx=3,375 logy=3,625 olduğuna göre (x.y)^4/7 ifadesinin değeri kaçtır? 10⁴
2) a b c d tam sayılar oü P (x)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P (x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildigine göre a+b-c-d toplamının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır? 2.
3) P (x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q (x) kalan 3 tür. Q (x) polinomunun x ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre P (x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan kaçtır? -2x-1.
4) P (x)= x^6+x^5-x⁴-x³
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır? x³-x
5) logx=3,375 logy=3,625 olduğuna göre (x.y)^4/7 ifadesinin değeri kaçtır? 10⁴
korkmazserkan 13:35 20 Kas 2014 #2 5)x=103,375 y=103,625 x.y=107.4/7=10⁴=10000
korkmazserkan 13:49 20 Kas 2014 #3 4) P (x)= x^6+x^5-x⁴-x³
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır?
x5(x+1)-x³(x+1)
(x+1)(x⁵-x³)=x³(x+1)(x²-1)=x(x+1).(x³-x)=P(x)
Q(x)=x³(x-1)+x(x-1)=(x-1)x²(x+1)=x(x³-1)=(x³-x)
OBEB hepsinde ortak olan ifadenin içinde en büyük ortak böleni bulmamız gerekiyor
x³-x koşulu sağlar
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır?
x5(x+1)-x³(x+1)
(x+1)(x⁵-x³)=x³(x+1)(x²-1)=x(x+1).(x³-x)=P(x)
Q(x)=x³(x-1)+x(x-1)=(x-1)x²(x+1)=x(x³-1)=(x³-x)
OBEB hepsinde ortak olan ifadenin içinde en büyük ortak böleni bulmamız gerekiyor
x³-x koşulu sağlar
korkmazserkan 13:54 20 Kas 2014 #4 P (x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q (x) kalan 3 tür. Q (x) polinomunun x ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre P (x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan kaçtır? -2x-1.
P(-2)=3 P(x)=(x+2).Q(x)+3
Q(x)=x.B(x)-2
P(x)=(x+2).(x.B(x)-2)+3
P(x)=(x³+2x).B(x)-2x-4+3 kalan -2x-1
P(-2)=3 P(x)=(x+2).Q(x)+3
Q(x)=x.B(x)-2
P(x)=(x+2).(x.B(x)-2)+3
P(x)=(x³+2x).B(x)-2x-4+3 kalan -2x-1
korkmazserkan 13:58 20 Kas 2014 #5
derse yetişmem gerektiğinden ilk 2 soruya akşam bakarım
korkmazserkan 22:06 20 Kas 2014 #6 a b c d tam sayılar oü P (x)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P (x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildigine göre a+b-c-d toplamının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır?
P(x)=(x²-1).B(x) dir P(x) 3. dereceden olması için bölümün 1. derecen olması gerekir. o zaman B(x)=x alırsak
P(x)=x³-x a=1 b=0 x=-1 d=0
1+0-(-1)+0=2
P(x)=(x²-1).B(x) dir P(x) 3. dereceden olması için bölümün 1. derecen olması gerekir. o zaman B(x)=x alırsak
P(x)=x³-x a=1 b=0 x=-1 d=0
1+0-(-1)+0=2
korkmazserkan 22:53 20 Kas 2014 #7 P (x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P (x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalidir?
P(x)=8(x+2)³-12(x+2)²+6x-1=8x³+36x²+54x+27
P(x)=(x-a)³.B(x) B(x) sabit bir sayı olmalıdır çünkü polinom üçüncü dereceden
m.x³-3x²a.m+3a²x.m-m.a³=8x³+36x²+54x+27
burdan a=-3/2 m=8 olduğunda şart sağlanıyor
P(x)=8(x+2)³-12(x+2)²+6x-1=8x³+36x²+54x+27
P(x)=(x-a)³.B(x) B(x) sabit bir sayı olmalıdır çünkü polinom üçüncü dereceden
m.x³-3x²a.m+3a²x.m-m.a³=8x³+36x²+54x+27
burdan a=-3/2 m=8 olduğunda şart sağlanıyor
Teşekkürler serkan çözümler harika
korkmazserkan 17:49 21 Kas 2014 #9
Rica Ederim