1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    parabol




    2)
    f: Z=>Z olmak üzere, f(x)=4x²-12x+15 fonksiyonu veriliyor.

    1. f fonksiyonu x eksenini kesmez

    2. f fonksiyonu y eksenini (0,-15) noktasında keser.

    3. f fonksiyonunun en küçük değeri(-24)tür.
    Yukarıdaki yargılardan hangisi yada hangileri doğrudur?
    Cevap:1 ve 2

    3) f:R−−>R olmak üzere
    f(x)=(x−a)²+(x-b)²
    fonksiyonunun en küçük değeri 2 olduğuna göre,
    a-b ifadesinin alabileceği pozitif değer kaçtır?
    Cevap:2

    4) f(x)=(2a−1)x²−3bx−7
    parabolünün maksimum değerinin olabilmesi için
    a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
    Cevap:0

    5) f(x)=−x²−4x+5
    fonksiyonunun [-3,3]aralığındaki en büyük değeri kaçtır?
    Cevap:9

    6) Reel sayılarda tanımlı,
    y=x²+ax+b
    parabolünün katsayıları arasında a²<4b ve a<0 bağıntısı varsa
    bu parabolün grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    A. Tepe noktası x ekseninin negatif tarafındadır.
    B. 2.bölgede x eksenine teğettir.
    C. x eksenini pozitif tarafta iki farklı noktada keser.
    D. Parabolün alabileceği en büyük değer hesaplanabilir.
    E. Tepe noktası 4. bölgededir.
    Cevap: E

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2
    f(x)=4(x²-3x+15/4) şeklinde yazılırsa;

    1.Denklemin reel kökü olmadığından x eksenini kesmeyecektir.

    2.Parabol denkleminde sabit terim 15 verilmiş (0,15) noktasında keser.(zaten x=0 için de deneyebilirsin.)

    3.Maksimum nokta'da birinci türev 0 olacaktır.Denerseniz, olmadığını göreceksiniz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5
    -(x²+4x-5)
    -(x²+4x+4-9)
    9-(x-2)² şeklinde yazılabilir.
    x=2 için , 9-0=9

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    6.soru
    y=x2+ax+b bunun deltasına bak
    a2-4b gelir. verilen eşitlikte a2-4b<0 ifadesi var. yani parabol x eksenini kesmez.
    tepe noktası r=-a/2 gelir. a negatif olduğu verilmiş. yani r'si pozitif. x yerine bu ifadeyi yazın ve düzenleyin.
    -a2+4b gelir. bu da sıfırdan büyüktür. yani tepe noktası I. bölgededir.
    şıkları teker teker yorumlayayım.
    a)tepe noktası x ekseninin negatıf tarafındadır.
    biz tepe ***tasını pozitif bulduk. yani x ekseninin pozitif tarafında.
    b)2. bölgede x eksenine teğettir
    ∆<0 olduğu için teğetlik yoktur.
    c) x eksenini pozitif taraftan iki farklı noktada keser
    ∆<0 olduğu için x eksenini kesmez.
    d) parabolun alabileceği en büyük değer hesaplanabilir.
    parabolun başkatsayısı pozitif olduğu için kolları yukarı doğrudur. yani en büyük değeri hesaplanamaz.
    e) tepe noktalarının ikiside pozitif. yani I. bölgededir. bu şıkta yanlış.
    ben tüm şıkları yanlış buldum. işlemi defalarca yaptım. ya ben bir yerde kaçırıyorum ya da soru yanlış.

    1. soru hakkında
    tepe noktası ve 1 noktası bilinen parabol denkleminden parabolun denklemini yaz. daha sonra denklemin köklerini a ve b al. kök denklemi sıfırlar mantığı ile yerine yaz ve a ile b'yi bul. daha sonra aralarındaki mesafeyi bulursun.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2
    f(x)=4(x²-3x+15/4) şeklinde yazılırsa;

    1.Denklemin reel kökü olmadığından x eksenini kesmeyecektir.

    2.Parabol denkleminde sabit terim 15 verilmiş (0,15) noktasında keser.(zaten x=0 için de deneyebilirsin.)

    3.Maksimum nokta'da birinci türev 0 olacaktır.Denerseniz, olmadığını göreceksiniz.
    ama deltası 0 dan büyük değil mi böylelikle reel kökü var demek olmuyor mu bu ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok sağolun arkadaşlar 3 ve 4. sorum kaldı onlar için de yardımcı olabilir misiniz lütfen ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ama deltası 0 dan büyük değil mi böylelikle reel kökü var demek olmuyor mu bu ?
    X eksenini kestiği nokta varsa "reel kökü" vardır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    bir parabolun max. değerinin olabilmesi için kollarının aiağıya doğru olması gerek. yani başkatsayısı negatif olmalı.
    2a-1<0
    2a<1
    a<1/2 olur ve a'nın alabileceği en büyük tamsayı 0'dır.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürler hocam ve arkadaşlarım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parabol
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 31 Oca 2013, 22:57
    2. parabol
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 25 Eyl 2012, 23:46
    3. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 04:35
    4. parabol(1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Eyl 2012, 16:59
    5. Parabol
      sevvalea, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Eyl 2012, 19:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları