1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    soru Ebob - Ekok

    1. a,b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
    6.a=5.b=7.c
    OKEK(a,b,c)=1680 olduğuna göre, a+b+c ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (856)

    2. x ve y birbirinden farklı üç basamaklı pozitif tek sayılardır.
    OKEK(x,y)=55.OBEB(x,y) olduğuna göre, x+y en az kaçtır? (336)

    3. a ve b pozitif tam sayılarının obeb ve okek değerleri eşittir.
    7a+3b=120 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? (144)

    4. A ve B doğal sayılardır.
    OKEK(A,B)=m
    OBEB(A,B)=n olduğuna göre, A+B ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? (m+n)

    5.A üç basamaklı pozitif bir tamsayı olmak üzere,
    OBEB(x,y).OKEK(x,y)=A eşitliğini sağlayan (x,y) noktaları koordinat düzleminde birleştirildiğinde elde edilen grafiği çiziniz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1. soru

    6a=5b=7c

    6, 5 ve 7 nin ekoku 210 dur. yani bu eşitliği en küçük 210 da sağlarız.

    a=35 b=42 c=30 olduğunda eşitlik sağlanır ancak bize soruda ekok(a,b,c)=1680 olarak verilmiş.

    1680=2⁴.3.5.7

    a=7.5

    b=7.2.3

    c=2.3.5

    bu sayıların ekoklarında 2⁴ yer aldığı için en az birinde bulunması lazım b ve c de halihazırda bir 2 bulunduğu için hepsini 2³ ile çarpıyoruz (eşitlik bozulmasın diye).

    a=7.5. =7.5.2³=280

    b=7.2.3. =7.3.2⁴=336

    c=2.3.5. =3.5.2⁴=240

    a+b+c=856

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soru

    x ve y birbirinden farklı üç basamaklı pozitif tek sayılardır.
    OKEK(x,y)=55.OBEB(x,y) olduğuna göre, x+y en az kaçtır?

    OKEK(x,y)=5.11.OBEB(x,y)

    obeblerine en küçük 3 ve 7 verebiliriz. 3 ve 5 versek okeklerinde 25 olacagı için sayıların birinde 25 geçmesi gerekir bu da sayıları büyütür. 2 de veremeyiz çünkü tek sayılarmış.

    OKEK(x,y)=5.11.3.7 (obebleri 3 ve 7 olduğu için iki sayının içinde de mutlaka geçmesi gerekiyor)

    x=3.7.11=231
    y=3.7.5=105

    231+105=336

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. soru

    obeb ve okekleri birbirine eşitse bu iki tam sayı eşittir.

    a=b

    10a=10b=120

    a=b=12

    a.b=144

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler. 4. ve 5. soruya da yardımcı olabilirseniz sevinirim.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    a ve b aralarında asal olmak üzere
    A=a.n ve B=b.n olur
    m=a.b.n dir
    burada A+B=(a+b).n ve m+n=(ab+1).n olur
    m+n-(A+B)=(ab-a-b+1).n=(a-1).(b-1).n , bu ifade de a ve b 1den büyük eşit olduğundan 0 dan büyük eşittir yani ancak a veya b den birisi 1 olduğunda A+B toplamı en büyük değeri okan m+n e ulaşır.

    5.
    bu çarpım x.y ye eşittir
    kısaca koordinatları çarpımı 3 basamaklı olan kafes noktaları işaretleyin diyor. mesela (30,17) noktası .
    y=100/x ile y=1000/x arasında kalan bölgedeki tam noktalar olacaktır
    takdir edersiniz ki bunu şimdi çizemem

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler. Emeğinize sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Kas 2012, 01:28
  2. Ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 00:42
  3. Ebob ekok
    tototamuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Eki 2011, 14:54
  4. Ebob-ekok
    all bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Eyl 2011, 21:53
  5. Ebob ekok
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Tem 2011, 14:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları