1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Ebob - Ekok

    1. a,b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
    6.a=5.b=7.c
    OKEK(a,b,c)=1680 olduğuna göre, a+b+c ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (856)

    2. x ve y birbirinden farklı üç basamaklı pozitif tek sayılardır.
    OKEK(x,y)=55.OBEB(x,y) olduğuna göre, x+y en az kaçtır? (336)

    3. a ve b pozitif tam sayılarının obeb ve okek değerleri eşittir.
    7a+3b=120 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? (144)

    4. A ve B doğal sayılardır.
    OKEK(A,B)=m
    OBEB(A,B)=n olduğuna göre, A+B ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir? (m+n)

    5.A üç basamaklı pozitif bir tamsayı olmak üzere,
    OBEB(x,y).OKEK(x,y)=A eşitliğini sağlayan (x,y) noktaları koordinat düzleminde birleştirildiğinde elde edilen grafiği çiziniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru

    6a=5b=7c

    6, 5 ve 7 nin ekoku 210 dur. yani bu eşitliği en küçük 210 da sağlarız.

    a=35 b=42 c=30 olduğunda eşitlik sağlanır ancak bize soruda ekok(a,b,c)=1680 olarak verilmiş.

    1680=2⁴.3.5.7

    a=7.5

    b=7.2.3

    c=2.3.5

    bu sayıların ekoklarında 2⁴ yer aldığı için en az birinde bulunması lazım b ve c de halihazırda bir 2 bulunduğu için hepsini 2³ ile çarpıyoruz (eşitlik bozulmasın diye).

    a=7.5. =7.5.2³=280

    b=7.2.3. =7.3.2⁴=336

    c=2.3.5. =3.5.2⁴=240

    a+b+c=856

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soru

    x ve y birbirinden farklı üç basamaklı pozitif tek sayılardır.
    OKEK(x,y)=55.OBEB(x,y) olduğuna göre, x+y en az kaçtır?

    OKEK(x,y)=5.11.OBEB(x,y)

    obeblerine en küçük 3 ve 7 verebiliriz. 3 ve 5 versek okeklerinde 25 olacagı için sayıların birinde 25 geçmesi gerekir bu da sayıları büyütür. 2 de veremeyiz çünkü tek sayılarmış.

    OKEK(x,y)=5.11.3.7 (obebleri 3 ve 7 olduğu için iki sayının içinde de mutlaka geçmesi gerekiyor)

    x=3.7.11=231
    y=3.7.5=105

    231+105=336

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. soru

    obeb ve okekleri birbirine eşitse bu iki tam sayı eşittir.

    a=b

    10a=10b=120

    a=b=12

    a.b=144

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler. 4. ve 5. soruya da yardımcı olabilirseniz sevinirim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    a ve b aralarında asal olmak üzere
    A=a.n ve B=b.n olur
    m=a.b.n dir
    burada A+B=(a+b).n ve m+n=(ab+1).n olur
    m+n-(A+B)=(ab-a-b+1).n=(a-1).(b-1).n , bu ifade de a ve b 1den büyük eşit olduğundan 0 dan büyük eşittir yani ancak a veya b den birisi 1 olduğunda A+B toplamı en büyük değeri okan m+n e ulaşır.

    5.
    bu çarpım x.y ye eşittir
    kısaca koordinatları çarpımı 3 basamaklı olan kafes noktaları işaretleyin diyor. mesela (30,17) noktası .
    y=100/x ile y=1000/x arasında kalan bölgedeki tam noktalar olacaktır
    takdir edersiniz ki bunu şimdi çizemem

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler. Emeğinize sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Kas 2012, 23:28
    2. Ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Kas 2012, 22:42
    3. Ebob ekok
      tototamuz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Eki 2011, 12:54
    4. Ebob-ekok
      all, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Eyl 2011, 19:53
    5. Ebob ekok
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Tem 2011, 12:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları