1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İntegral

    1) f(x)=
    2
    0
    dx/1+x² ise tanf(x) kaçtır? (2)


    2)
    2
    1
    |x²-1/3|dx ifadesinin değeri kaçtır? (2)


    3) P(x) reel katsayılı bir polinomdur.
    P(x).
    2
    0
    P(x)dx=10x+5/2 old. göre P(1/4) kaçtır? (1)


    4)
    4
    1
    1/x+√x dx int. değeri kaçtır? (ln9/4)


    5) y=e^x eğrisi, x=ln2 doğrusu ve eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? (1)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    2
    0
    dx
    1+x²
    =arctan(2)-arctan(0)



    arctan(0)=0 olduğundan belirli integralin sonucu arctan(2)'dir. Tanjantını alırsak cevap 2 çıkar.
    Not: ∫dx/(1+x²)=arctan(x)+c'dir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Verilen integral x=1'den x=2'ye kadar |x²-1/3| fonksiyonun grafiği altındaki alanı hesaplar. x=1 ve x=2 arasında x²-1/3>0 olduğundan cevabımız x=1'den 2'ye (x²-1/3)dx'in integraline eşit olacaktır.

    2
    1
    (x²-1/3)dx=x³/3-x/3=(x³-x)/3



    Sınırları yerine koyarsak (8-2)/3-(1-1)/3=2 çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2
    0
    dx
    1+x²
    =arctan(2)-arctan(0)



    arctan(0)=0 olduğundan belirli integralin sonucu arctan(2)'dir. Tanjantını alırsak cevap 2 çıkar.
    Not: ∫dx/(1+x²)=arctan(x)+c'dir.
    İyi günler.
    Teşekkürler ama tanjant pi ve 2pi de de sıfır değil mi? Neden onları almadık?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-3

    Belirli integralin sonucu bir sayı olacaktır, bundan dolayı P(x)=ax+b diyebiliriz.

    P(x).
    2
    0
    P(x)dx=(ax+b)
    2
    0
    (ax+b)dx



    İntegralin cevabı (ax²/2+bx)'tir. Sınırlar yerine koyulunca (2a+2b) çıkar.
    (ax+b)2(a+b)=10x+5/2
    (ax+b)(a+b)=5x+5/4
    a²x+abx+ab+b²=5x+5/4
    a²+ab=5
    ab+b²=5/4 çıkar.
    a²+2ab+b²=(a+b)²=25/4
    a+b=5/2 gelir.
    (ax+b)5=10x+5/2 olduğundan ax+b=2x+1/2=P(x) olur.
    P(1/4)=2(1/4)+1/2=1 gelir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler ama tanjant pi ve 2pi de de sıfır değil mi? Neden onları almadık?
    Trigonometrik fonksiyonlar 1-1 olmadığı için terslerinin alınabilmesi için tanım ve değer kümelerinin kısıtlanması gerekir. Tanjant fonksiyonun tersi bulunurken tanım kümesi (-90, 90) olarak kısıtlandığı için arctan'ın değer kümesi (-90, 90) olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-5

    Sınırlarımız x=0 ve x=ln(2) olarak belirlenmiş:


    ln(2)
    0
    exdx=eln(2)-e0=2-1=1 olur.



    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları