MatematikTutkusu.com Forumları

analitik geometriyle ilgili sorular

mert46 - ait kullanıcı resmi (Avatar) mert46 13:47 05 Şub 2011 #1
1.soru
Analitik düzlemde, A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktaları veriliyor.Buna göre [AB] nin orta noktasının y=0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
2.soru
Dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin köşe koordinatları A(1,5), B(2,-1), C(a,b) dir.ABC üçgeninin kenarortayların kesim noktası, Ox ekseni üzerinde ve apsisi 2 olan noktadır.Buna göre Alan(ABC) kaç birimkaredir?

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 18:04 05 Şub 2011 #2
C-1) A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktalarının orta noktası C((a+b)/2 ,2 ) dir. Bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülünden (Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü) [ d = |a.x0+b.y0+c| / √a²+b² ]

d= 2 / √0²+1²]=2 dir.

C-2) Üçgenin ağırlık merkezi O( (x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3 ) =( 2 , 0) olmalı. Buradan
(3+a)/3=2 ve (4+b)/3=0 olmalı.

a=3 ve b=2 dir C(3,-4) dir. Şİmdi üç noktası belli üçgenin alan formülünden (Analitik Geometri Üçgenin Alanı Formülü)

A(x1,y1), B(x2,y2) , C(x3,y3) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı
Alan(ABC)=1/2 |-3|=1,5 br2

tercihvebedel - ait kullanıcı resmi (Avatar) tercihvebedel 18:15 05 Şub 2011 #3
hocam, yeri gelmişken bilmeyenler için belirtelim, y=0 doğrusu, x eksenidir.

tercihvebedel - ait kullanıcı resmi (Avatar) tercihvebedel 19:03 05 Şub 2011 #4
(2,0) olarak başlamışsınız ama denklemi yazarken (0,2) olarak almışsınız. C(3,-4) çıkıyor.

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 19:08 05 Şub 2011 #5
Sağol hocam.
Üçgende şöyleymiş.



mert46 - ait kullanıcı resmi (Avatar) mert46 19:09 05 Şub 2011 #6
elinize sağlık hocam

tercihvebedel - ait kullanıcı resmi (Avatar) tercihvebedel 19:11 05 Şub 2011 #7
Hocam aslında formülü kullanmadan taban x yükseklik/2 formülünü kullanıp çözmeyi de göstermek gerekir diye düşünüyorum ama çok uzun sürüyor.


Diğer çözümlü sorular alttadır.
Analitik Geometri Soruları Analitik Geometri Soruları ve Çözümleri Çözümlü Analitik Geometri Soruları Doğrunun Analitiği Çözümlü Sorular Noktanın Analitiği Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm