analitik geometriyle ilgili sorular

1.soru
Analitik düzlemde, A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktaları veriliyor.Buna göre [AB] nin orta noktasının y=0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
2.soru
Dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin köşe koordinatları A(1,5), B(2,-1), C(a,b) dir.ABC üçgeninin kenarortayların kesim noktası, Ox ekseni üzerinde ve apsisi 2 olan noktadır.Buna göre Alan(ABC) kaç birimkaredir?

C-1) A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktalarının orta noktası C((a+b)/2 ,2 ) dir. Bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülünden (Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü) [ d = |a.x₀+b.y₀+c| / √a²+b² ]

d= 2 / √0²+1²]=2 dir.

C-2) Üçgenin ağırlık merkezi O( (x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3 ) =( 2 , 0) olmalı. Buradan
(3+a)/3=2 ve (4+b)/3=0 olmalı.

a=3 ve b=2 dir C(3,-4) dir. Şİmdi üç noktası belli üçgenin alan formülünden (Analitik Geometri Üçgenin Alanı Formülü)

A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) , C(x₃,y₃) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı
Alan(ABC)=1/2 |-3|=1,5 br²

hocam, yeri gelmişken bilmeyenler için belirtelim, y=0 doğrusu, x eksenidir.

(2,0) olarak başlamışsınız ama denklemi yazarken (0,2) olarak almışsınız. C(3,-4) çıkıyor.

Sağol hocam.
Üçgende şöyleymiş.

elinize sağlık hocam

Hocam aslında formülü kullanmadan taban x yükseklik/2 formülünü kullanıp çözmeyi de göstermek gerekir diye düşünüyorum ama çok uzun sürüyor.

Analitik Geometri Soruları Analitik Geometri Soruları ve Çözümleri Çözümlü Analitik Geometri Soruları Doğrunun Analitiği Çözümlü Sorular Noktanın Analitiği Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler