mert46 13:47 05 Şub 2011 #1
1.soru
Analitik düzlemde, A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktaları veriliyor.Buna göre [AB] nin orta noktasının y=0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
2.soru
Dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin köşe koordinatları A(1,5), B(2,-1), C(a,b) dir.ABC üçgeninin kenarortayların kesim noktası, Ox ekseni üzerinde ve apsisi 2 olan noktadır.Buna göre Alan(ABC) kaç birimkaredir?
Serkan A. 18:04 05 Şub 2011 #2
C-1) A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktalarının orta noktası C
( (a+b)/2 ,2
) dir.
Bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülünden (Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü) [ d = |a.x
0 +b.y
0 +c| / √
a²+b² ]
d= 2 / √
0²+1² ]=2 dir.
C-2) Üçgenin ağırlık merkezi O
( (x
1 +x
2 +x
3 )/3, (y
1 +y
2 +y
3 )/3
) =( 2 , 0) olmalı. Buradan
(3+a)/3=2 ve (4+b)/3=0 olmalı.
a=3 ve b=2 dir C(3,-4) dir. Şİmdi
üç noktası belli üçgenin alan formülünden (Analitik Geometri Üçgenin Alanı Formülü)
A(x
1 ,y
1 ), B(x
2 ,y
2 ) , C(x
3 ,y
3 ) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı
Alan(ABC)=1/2 |-3|=1,5
br 2 tercihvebedel 18:15 05 Şub 2011 #3
hocam, yeri gelmişken bilmeyenler için belirtelim, y=0 doğrusu, x eksenidir.
tercihvebedel 19:03 05 Şub 2011 #4
(2,0) olarak başlamışsınız ama denklemi yazarken (0,2) olarak almışsınız. C(3,-4) çıkıyor.
Serkan A. 19:08 05 Şub 2011 #5
Sağol hocam.
Üçgende şöyleymiş.
mert46 19:09 05 Şub 2011 #6
elinize sağlık hocam
tercihvebedel 19:11 05 Şub 2011 #7
Hocam aslında formülü kullanmadan taban x yükseklik/2 formülünü kullanıp çözmeyi de göstermek gerekir diye düşünüyorum ama çok uzun sürüyor.
Diğer çözümlü sorular alttadır.